完美2017实习 最长递增子序列

题目：

给定一个长度为N的数组，找出一个最长的单调自增子序列（不一定连续，但是顺序不能乱）
例如：给定一个长度为8的数组A{1,3,5,2,4,6,7,8}，则其最长的单调递增子序列为{1,2,4,6,7,8}，长度为6.

输入描述:

第一行包含一个整数T，代表测试数据组数。
对于每组测试数据： N-数组的长度
a1 a2 ... an （需要计算的数组）
保证：
1<=N<=3000,0<=ai<=MAX_INT.

输出描述:

对于每组数据，输出一个整数，代表最长递增子序列的长度。

 

输入例子:

2
7
89 256 78 1 46 78 8
5
6 4 8 2 17

 

输出例子:

3
3

思路：动态规划

维护一个数组res，res[i]表示以第i个字符结尾的子序列长度 

一个整型数组，求其中最长递增子序列的长度。

简单的想法：从前到后遍历数组，对于每一个元素，从该元素开始往前判断是不是大于前面的元素，如果大于，则根据是否大于当前位置的最长子序列长度，相应的更新当前这个子序列的长度。

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int getMaxSub(vector<int> v)
{
    int size = v.size();
    vector<int> len(size,1);
    //res[i]代表以第i个元素结尾的长度
    for (int i = 0; i < size; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < i; ++j)
        {
            if (v[j] < v[i] && len[i] < len[j] + 1)
            {
                len[i] = len[j] + 1;

            }
        }
    }

    int max = -1;

    for (auto num : len)
    {
        if (max < num)
            max = num;
    }

    return max;
}

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    vector<int> v;
    while (T--)
    {
        int size;
        cin >> size;
        int temp;
        for (int i = 0; i < size; ++i)
        {
            cin >> temp;
            v.push_back(temp);
        }
        
        cout << getMaxSub(v) << endl;
        v.clear();
    }
    return 0;
}