NOI2002银河英雄传说-带权并查集

[NOI2002]银河英雄传说-带权并查集 luogu P1196


题目描述 Description:

公元五八○一年,地球居民迁至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, …,30000。之后,他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000,让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000),形成“一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,实施密集攻击。合并指令为M i j,含义为第i号战舰所在的整个战舰队列,作为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增

大。 然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况,也会发出一些询问指令:C i j。该指令意思是,询问电脑,杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开,银河的历史又翻过了一页……


输入描述 Input Description:

输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T(1<=T<=500,000),表示总共有T条指令。

以下有T行,每行有一条指令。指令有两种格式:

  1. M i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令,并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。

  2. C i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。


输出描述 Output Description:

输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理:

如果是杨威利发布的舰队调动指令,则表示舰队排列发生了变化,你的程序要注意到这一点,但是不要输出任何信息;

如果是莱因哈特发布的询问指令,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,表示在同一列上,第i 号战舰与第j 号战舰之间布置的战舰数目。如果第i 号战舰与第j号战舰当前不在同一列上,则输出-1。


输入样例 Sample Input:

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2

输出样例 Sample Output:

-1
1

题解 Solution:

  带权并查集,val[x]表示x前面有多少人,每次查询father时用fa[x]更新x的val值,路径压缩即可。


 

代码 Code:

 1 #include<algorithm>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<bitset>
 6 #include<vector>
 7 #include<cmath>
 8 #include<ctime>
 9 #include<queue>
10 #include<stack>
11 #include<map>
12 #include<set>
13 #define N 30010
14 #define M 500010
15 #define ll long long
16 #define INF 0x3f3f3f3f
17 using namespace std;
18 int t;
19 int fa[N], val[N], siz[N];
20 inline int read() {
21     int x = 0, f = 1;    char ch = getchar();
22     while(ch <  '0' || ch >  '9'){if(ch == '-')f = -1;ch = getchar();}
23     while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x*10 + ch - '0';ch = getchar();}
24     return x*f;
25 }
26 inline int found(int x) {
27     if(fa[x] == x) return x;
28     int fx = found(fa[x]); 
29     val[x] += val[fa[x]];
30     return fa[x] = fx;
31 }
32 inline void merge(int x, int y) {
33     int fx = found(x), fy = found(y);
34     if(fx == fy) return;
35     fa[fx] = fy; val[fx] += siz[fy];
36     siz[fy] += siz[fx]; siz[fx] = 0;
37 }
38 inline void query(int x, int y) {
39     int fx = found(x), fy = found(y); 
40     if(fx != fy) {
41         puts("-1");
42         return;
43     }
44     printf("%d\n", abs(val[x] - val[y]) - 1);
45 }
46 int main() {
47     t = read();
48     for(register int i = 1; i <= 30000; ++i) fa[i] = i, siz[i] = 1;
49     while(t--) {
50         char ch = getchar(); while(ch < 'A' || ch > 'Z') ch = getchar();
51         int x, y; x = read(); y = read();
52         if(ch == 'M') merge(x, y);
53         else query(x, y);
54     }
55     return 0;
56 }

 

posted @ 2018-05-26 21:00 zhang9302002 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏