8大排序算法
算法总结对比
1、冒泡排序
public class BubbleSort { public static void main(String[] args) { // int arr[] = {3, 9, -1, 10, 20,7}; // System.out.println("排序前："+Arrays.toString(arr)); // bubbleSort(arr); // System.out.println("排序后："+Arrays.toString(arr)); //测试一下冒泡排序的速度O(n^2)，给80000个数据 int[] arr = new int[80000]; for (int i = 0; i < 80000; i++) { arr[i]=(int)(Math.random()*8000000); } Date date1 = new Date(); SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss"); String date1Str = simpleDateFormat.format(date1); System.out.println("排序前的时间是="+date1Str); bubbleSort(arr); Date date2 = new Date(); String date2Str = simpleDateFormat.format(date2); System.out.println("排序后的时间是="+date2Str); } public static void bubbleSort(int[] arr) { int temp = 0; boolean flag = false; for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { flag = true; temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp; } } //System.out.printf("第%d趟排序后的数组：", i + 1); //System.out.println(Arrays.toString(arr)); if (!flag) { break; } else { flag = false; //重置flag,进行下次判断 } } } }
2、选择排序
package sort; import java.text.SimpleDateFormat; import java.util.Arrays; import java.util.Date; /** * @author : zhang * @version : 1.0 * @date : Create in 2021/6/20 * @description : */ public class SelectSort { public static void main(String[] args) { // int[] arr = {2, -4, 6, -10, 5}; // System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(arr)); // selectSort(arr); // System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(arr)); //测试一下选择排序的速度O(n^2)，给80000个数据 int[] arr = new int[80000]; for (int i = 0; i < 80000; i++) { arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); } Date date1 = new Date(); SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss"); String date1Str = simpleDateFormat.format(date1); System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str); selectSort(arr); Date date2 = new Date(); String date2Str = simpleDateFormat.format(date2); System.out.println("排序后的时间是=" + date2Str); } //选择排序 public static void selectSort(int[] arr) { if (arr == null || arr.length < 2) { return; } for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { int minIndex = i; for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) { minIndex = arr[j] < arr[minIndex] ? j : minIndex; } swap(arr, i, minIndex); } } public static void swap(int[] arr, int i, int j) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } }
3、插入排序
package Algorithms.sort; import java.text.SimpleDateFormat; import java.util.Arrays; import java.util.Date; /** * @author : zhang * @version : 1.0 * @date : Create in 2021/6/20 * @description : */ public class InsertSort { public static void main(String[] args) { // int[] arr = {3, 1, -1, 4, 2, 0}; // insertSort1(arr); // System.out.println(Arrays.toString(arr)); int[] arr = new int[80000]; for (int i = 0; i < 80000; i++) { arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); } Date date1 = new Date(); SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss"); String date1Str = simpleDateFormat.format(date1); System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str); insertSort1( arr); Date date2 = new Date(); String date2Str = simpleDateFormat.format(date2); System.out.println("排序后的时间是=" + date2Str); } //方式一：for循环+while循环：用时 1-2s public static void insertSort1(int[] arr) { if (arr == null || arr.length < 2) { return; } for (int i = 1; i < arr.length; i++) { //定义待插入的数 int insertVal = arr[i]; int insertIndex = i - 1; //给insertVal找到插入的位置 //insertIndex >= 0 保证在给insertVal找插入位置，不越界 //insertVal < arr[insertIndex] 待插入的数还没找到适当的插入位置 //需要让arr[insertIndex]后移 while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) { arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex]; insertIndex--; } //当退出while循环时，说明插入的位置找到，insertIndex+1 if (insertIndex + 1 != i) { arr[insertIndex + 1] = insertVal; } } } //方式二：双重for循环:用时 5s //0-0 有序的 0-i想有序 public static void insertSort2(int[] arr) { if (arr == null || arr.length < 2) { return; } for (int i = 1; i < arr.length; i++) { // 0-i 做到有序 for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > arr[j + 1]; j--) { swpackage Algorithms.sort; import java.text.SimpleDateFormat; import java.util.Arrays; import java.util.Date; /** * @author : zhang * @version : 1.0 * @date : Create in 2021/6/20 * @description : */ public class InsertSort { public static void main(String[] args) { // int[] arr = {3, 1, -1, 4, 2, 0}; // insertSort1(arr); // System.out.println(Arrays.toString(arr)); int[] arr = new int[80000]; for (int i = 0; i < 80000; i++) { arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); } Date date1 = new Date(); SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss"); String date1Str = simpleDateFormat.format(date1); System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str); insertSort1( arr); Date date2 = new Date(); String date2Str = simpleDateFormat.format(date2); System.out.println("排序后的时间是=" + date2Str); } //方式一：for循环+while循环：用时 1-2s public static void insertSort1(int[] arr) { if (arr == null || arr.length < 2) { return; } for (int i = 1; i < arr.length; i++) { //定义待插入的数 int insertVal = arr[i]; int insertIndex = i - 1; //给insertVal找到插入的位置 //insertIndex >= 0 保证在给insertVal找插入位置，不越界 //insertVal < arr[insertIndex] 待插入的数还没找到适当的插入位置 //需要让arr[insertIndex]后移 while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) { arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex]; insertIndex--; } //当退出while循环时，说明插入的位置找到，insertIndex+1 if (insertIndex + 1 != i) { arr[insertIndex + 1] = insertVal; } } } //方式二：双重for循环:用时 5s //0-0 有序的 0-i想有序 public static void insertSort2(int[] arr) { if (arr == null || arr.length < 2) { return; } for (int i = 1; i < arr.length; i++) { // 0-i 做到有序 for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > arr[j + 1]; j--) { swap(arr, j, j + 1); } } } //i和j是一个位置的话，会出错，不推荐此种方式交换 public static void swap(int[] arr, int i, int j) { arr[i] = arr[i] ^ arr[j]; arr[j] = arr[i] ^ arr[j]; arr[i] = arr[i] ^ arr[j]; } } ap(arr, j, j + 1); } } } //i和j是一个位置的话，会出错，不推荐此种方式交换 public static void swap(int[] arr, int i, int j) { arr[i] = arr[i] ^ arr[j]; arr[j] = arr[i] ^ arr[j]; arr[i] = arr[i] ^ arr[j]; } }
4、希尔排序
//希尔排序,交换式 public static void shellSort(int[] arr) { int temp = 0; //使用循环处理 for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) { for (int i = gap; i < arr.length; i++) { //遍历各组中所有的元素（共5组，每组各有2个元素），步长5 for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) { //如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明需要交换 if (arr[j] > arr[j + gap]) { temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + gap]; arr[j + gap] = temp; } } } } /* //希尔排序第1轮 //将十个数据分成了5组 for (int i = 5; i < arr.length; i++) { //遍历各组中所有的元素（共5组，每组各有2个元素），步长5 for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) { //如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明需要交换 if (arr[j] > arr[j + 5]) { temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 5]; arr[j + 5] = temp; } } } System.out.println("希尔排序第1轮后="+ Arrays.toString(arr)); //希尔排序第2轮 //将十个数据分成了5/2=2组 for (int i = 2; i < arr.length; i++) { //遍历各组中所有的元素（共5组，每组各有2个元素），步长5 for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) { //如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明需要交换 if (arr[j] > arr[j + 2]) { temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 2]; arr[j + 2] = temp; } } } System.out.println("希尔排序第2轮后="+ Arrays.toString(arr)); //希尔排序第3轮 //将十个数据分成了2/2=1组 for (int i = 1; i < arr.length; i++) { //遍历各组中所有的元素（共5组，每组各有2个元素），步长5 for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) { //如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明需要交换 if (arr[j] > arr[j + 1]) { temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp; } } } System.out.println("希尔排序第3轮后="+ Arrays.toString(arr)); */ } //对交换式的希尔排序进行优化 -> 移位法 public static void shellSort2(int[] arr) { //增量gap，并逐步的缩小增量 for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) { //从第gap个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序 for (int i = gap; i < arr.length; i++) { int j = i; int temp = arr[j]; if (arr[j] < arr[j - gap]) { while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) { arr[j] = arr[j - gap]; j -= gap; } //当退出while循环后，就给temp找到插入的位置 arr[j] = temp; } } } }
5、快速排序
public class QuickSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = {2,1,-1,4,-6,3}; quickSort(arr,0,arr.length-1); System.out.println("arr="+ Arrays.toString(arr)); } //快速排序 public static void quickSort(int[] arr, int start, int end) { if (start<end){ //递归结束条件 //把数组中的第0个数字作为标准数 int stard = arr[start]; //记录需要排序的下标 int low = start; int high = end; //循环找比标准数大的数和比标准数小的数 while (low < high) { //如果右边的数比标准数大，左移 while (low < high && stard <= arr[high]) { high--; } //把该数字移到左边 arr[low] = arr[high]; while (low < high && arr[low] < stard) { low++; } //把该数字移到右边 arr[high] = arr[low]; } //退出循环后，说明low = high， arr[low] = stard; //处理所有小的数字 quickSort(arr,start,low); //处理所有大的数字 quickSort(arr,low+1,end); } } /* public static void quickSort2(int[] arr, int left, int right) { int l = left; //左下标 int r = right; //右下标 //pivot 中轴值 int pivot = arr[(l + r) / 2]; int temp = 0; //临时变量，交换时使用 //while循环的目的是让比pivot值小的放到左边,比pivot值大的放到右边 while (l < r) { //在pivot的左边一直找，找到大于等于pivot值，才退出 while (arr[l] < pivot) { l += 1; } //在pivot的右边一直找，找到小于等于pivot值，才退出 while (arr[r] > pivot) { r -= 1; } //如果l >= r说明pivot的左右两边的值，已经按照左边全部是小于等于pivot值， //右边全部是大于等于pivot值 if (l >= r){ break; } //交换 temp = arr[l]; arr[l] = arr[r]; arr[r] = temp; //如果交换完后，发现这个arr[l] == pivot值 相等 ，就进行 r--，前移 if(arr[l] == pivot){ r -= 1; } //如果交换完后，发现这个arr[r] == pivot值 相等 ，就进行 l++，后移 if(arr[l] == pivot){ l += 1; } } //如果 l==r ,必须l++,r--,否则出现栈溢出 if(l==r){ l+=1; r-=1; } //向左递归 if(left<r){ quickSort(arr,left,r); } //向右递归 if(right>l){ quickSort(arr,l,right); } } */ }
6、归并排序
public class MergetSort { public static void main(String[] args) { //int arr[] = { 8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2 }; // //测试快排的执行速度 // 创建要给80000个的随机的数组 int[] arr = new int[8000000]; for (int i = 0; i < 8000000; i++) { arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数 } System.out.println("排序前"); Date data1 = new Date(); SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss"); String date1Str = simpleDateFormat.format(data1); System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str); int temp[] = new int[arr.length]; //归并排序需要一个额外空间 mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp); Date data2 = new Date(); String date2Str = simpleDateFormat.format(data2); System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str); //System.out.println("归并排序后=" + Arrays.toString(arr)); } //分+合方法 public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) { if(left < right) { int mid = (left + right) / 2; //中间索引 //向左递归进行分解 mergeSort(arr, left, mid, temp); //向右递归进行分解 mergeSort(arr, mid + 1, right, temp); //合并 merge(arr, left, mid, right, temp); } } //合并的方法 /** * * @param arr 排序的原始数组 * @param left 左边有序序列的初始索引 * @param mid 中间索引 * @param right 右边索引 * @param temp 做中转的数组 */ public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) { int i = left; // 初始化i, 左边有序序列的初始索引 int j = mid + 1; //初始化j, 右边有序序列的初始索引 int t = 0; // 指向temp数组的当前索引 //(一) //先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp数组 //直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止 while (i <= mid && j <= right) {//继续 //如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素 //即将左边的当前元素，填充到 temp数组 //然后 t++, i++ if(arr[i] <= arr[j]) { temp[t] = arr[i]; t += 1; i += 1; } else { //反之,将右边有序序列的当前元素，填充到temp数组 temp[t] = arr[j]; t += 1; j += 1; } } //(二) //把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp while( i <= mid) { //左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp temp[t] = arr[i]; t += 1; i += 1; } while( j <= right) { //右边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp temp[t] = arr[j]; t += 1; j += 1; } //(三) //将temp数组的元素拷贝到arr //注意，并不是每次都拷贝所有 t = 0; int tempLeft = left; // //第一次合并 tempLeft = 0 , right = 1 // tempLeft = 2 right = 3 // tL=0 ri=3 //最后一次 tempLeft = 0 right = 7 while(tempLeft <= right) { arr[tempLeft] = temp[t]; t += 1; tempLeft += 1; } } }
package sort; import java.text.SimpleDateFormat; import java.util.Date; import java.util.Arrays; /** * @author : zhang * @version : 1.0 * @date : Create in 2021/8/10 * @description : */ public class MergeSort2 { public static void main(String[] args) { //int arr[] = { 8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2 }; // //测试快排的执行速度 // 创建要给80000个的随机的数组 int[] arr = new int[8000000]; for (int i = 0; i < 8000000; i++) { arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数 } System.out.println("排序前"); Date data1 = new Date(); SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss"); String date1Str = simpleDateFormat.format(data1); System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str); mergeSort(arr, 0, arr.length - 1); Date data2 = new Date(); String date2Str = simpleDateFormat.format(data2); System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str); //System.out.println("归并排序后=" + Arrays.toString(arr)); } public static void mergeSort(int[] arr) { if (arr == null || arr.length < 2) { return; } mergeSort(arr, 0, arr.length - 1); } public static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) { if (l == r) { return; } int mid = l + ((r - l) >> 1); mergeSort(arr, l, mid); mergeSort(arr, mid + 1, r); merge(arr, l, mid, r); } public static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) { int[] help = new int[r - l + 1]; int i = 0; int p1 = l; int p2 = m + 1; while (p1 <= m && p2 <= r) { help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++]; } while (p1 <= m) { help[i++] = arr[p1++]; } while (p2 <= r) { help[i++] = arr[p2++]; } for (i = 0; i < help.length; i++) { arr[l + i] = help[i]; } } }
package Algorithms; public class SmallSum { public static void main(String[] args) { int[] arr = {1,3,4,2,5}; int sum = smallSum(arr); System.out.println(sum); // 16 } public static int smallSum(int[] arr) { if (arr == null || arr.length < 2) { return 0; } return mergeSort(arr, 0, arr.length - 1); } public static int mergeSort(int[] arr, int l, int r) { if (l == r) { return 0; } int mid = l + ((r - l) >> 1); return mergeSort(arr, l, mid) + mergeSort(arr, mid + 1, r) + merge(arr, l, mid, r); } public static int merge(int[] arr, int l, int m, int r) { int[] help = new int[r - l + 1]; int i = 0; int p1 = l; int p2 = m + 1; int res = 0; while (p1 <= m && p2 <= r) { res += arr[p1] < arr[p2] ? (r - p2 + 1) * arr[p1] : 0; help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++]; } while (p1 <= m) { help[i++] = arr[p1++]; } while (p2 <= r) { help[i++] = arr[p2++]; } for (i = 0; i < help.length; i++) { arr[l + i] = help[i]; } return res; } }
7、基数排序（桶排序）
//基数排序方法 public static void radixSort(int[] arr) { //根据前面的推导过程，我们可以得到最终的基数排序代码 //1. 得到数组中最大的数的位数 int max = arr[0]; //假设第一数就是最大数 for(int i = 1; i < arr.length; i++) { if (arr[i] > max) { max = arr[i]; } } //得到最大数是几位数 int maxLength = (max + "").length(); //定义一个二维数组，表示10个桶, 每个桶就是一个一维数组 //说明 //1. 二维数组包含10个一维数组 //2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.length //3. 名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法 int[][] bucket = new int[10][arr.length]; //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数 //可以这里理解 //比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是 bucket[0] 桶的放入数据个数 int[] bucketElementCounts = new int[10]; //这里我们使用循环将代码处理 for(int i = 0 , n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) { //(针对每个元素的对应位进行排序处理)， 第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位.. for(int j = 0; j < arr.length; j++) { //取出每个元素的对应位的值 int digitOfElement = arr[j] / n % 10; //放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组) int index = 0; //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组 for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组 if(bucketElementCounts[k] != 0) { //循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入 for(int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { //取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第i+1轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！ bucketElementCounts[k] = 0; } //System.out.println("第"+(i+1)+"轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); } /* //第1轮(针对每个元素的个位进行排序处理) for(int j = 0; j < arr.length; j++) { //取出每个元素的个位的值 int digitOfElement = arr[j] / 1 % 10; //放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组) int index = 0; //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组 for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组 if(bucketElementCounts[k] != 0) { //循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入 for(int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { //取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第l轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！ bucketElementCounts[k] = 0; } System.out.println("第1轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); //========================================== //第2轮(针对每个元素的十位进行排序处理) for (int j = 0; j < arr.length; j++) { // 取出每个元素的十位的值 int digitOfElement = arr[j] / 10 % 10; //748 / 10 => 74 % 10 => 4 // 放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组) index = 0; // 遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组 for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { // 如果桶中，有数据，我们才放入到原数组 if (bucketElementCounts[k] != 0) { // 循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入 for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { // 取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第2轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！ bucketElementCounts[k] = 0; } System.out.println("第2轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); //第3轮(针对每个元素的百位进行排序处理) for (int j = 0; j < arr.length; j++) { // 取出每个元素的百位的值 int digitOfElement = arr[j] / 100 % 10; // 748 / 100 => 7 % 10 = 7 // 放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组) index = 0; // 遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组 for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { // 如果桶中，有数据，我们才放入到原数组 if (bucketElementCounts[k] != 0) { // 循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入 for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { // 取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第3轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！ bucketElementCounts[k] = 0; } System.out.println("第3轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); */ }
8、堆排序
package sort; import java.text.SimpleDateFormat; import java.util.Arrays; import java.util.Date; public class HeapSort { public static void main(String[] args) { // int[] arr = {2,1,-1,4,1,-6,3,5}; // heapSort(arr); // System.out.println("arr="+ Arrays.toString(arr)); int[] arr = new int[8000000]; for (int i = 0; i < 8000000; i++) { arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); } Date date1 = new Date(); SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss"); String date1Str = simpleDateFormat.format(date1); System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str); heapSort( arr); Date date2 = new Date(); String date2Str = simpleDateFormat.format(date2); System.out.println("排序后的时间是=" + date2Str); } public static void heapSort(int[] arr) { if (arr == null || arr.length < 2) { return; } //遍历数组使之成为大顶堆 // for (int i = 0; i < arr.length; i++) { //O(N) // heapInsert(arr, i); //O(logN // } //代替上面for循环，构建大顶堆会快一点 //从数组尾端向前，依次变为大顶堆 for (int i = arr.length-1; i >=0; i--) { heapify(arr,i,arr.length); } int size = arr.length; //把大顶堆的最后一个数和顶上最大的数做交换，然后最后一个数就变为数组中最大的数了 //--size:交换之后size减1，相当于舍弃了大顶堆中最后一个最大的数 swap(arr, 0, --size); while (size > 0) { //O(N) heapify(arr, 0, size); //交换之后继续构造大顶堆（看交换后的数能否往下移动） //O(N) swap(arr, 0, --size); //变成大顶堆之后继续交换顶部数和尾部数，然后重复（构造大顶堆->交换->构造大顶堆） //O(1) } } //某个数现在处在index位置，能否往上移动 public static void heapInsert(int[] arr, int index) { while (arr[index] > arr[(index - 1) / 2]) { //如果这个数大于父节点 swap(arr, index, (index - 1) /2); //该数和父节点做交换 index = (index - 1)/2 ; //index 变为作为父节点的该数的下标，然后重复以上操作，直至该数不能继续往上移动 } } //某个数在index位置，能否往下移动 public static void heapify(int[] arr, int index, int size) { int left = index * 2 + 1; //左孩子的下标 while (left < size) { //下方还有孩子的时候 //两个孩子中，谁的值大，把下标给largest int largest = left + 1 < size && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left; //父和孩子之间，谁的值大，把下标给largest largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index; if (largest == index) { //如果最大数的下标刚好是index,退出循环 break; } //否则交换，把最大数变为父节点 swap(arr, largest, index); index = largest; //index往下移动 left = index * 2 + 1; //左孩子下标向下移动，然后重复以上操作，直至该数不能继续往下移动 } } //交换 public static void swap(int[] arr, int i, int j) { int tmp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = tmp; } }
package sort; import java.text.SimpleDateFormat; import java.util.Arrays; import java.util.Date; public class HeapSort0 { public static void main(String[] args) { //要求将数组进行升序排序 //int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9}; // 创建要给80000个的随机的数组 int[] arr = new int[8000000]; for (int i = 0; i < 8000000; i++) { arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数 } System.out.println("排序前"); Date data1 = new Date(); SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss"); String date1Str = simpleDateFormat.format(data1); System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str); heapSort(arr); Date data2 = new Date(); String date2Str = simpleDateFormat.format(data2); System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str); //System.out.println("排序后=" + Arrays.toString(arr)); } //编写一个堆排序的方法 public static void heapSort(int arr[]) { int temp = 0; System.out.println("堆排序!!"); // //分步完成 // adjustHeap(arr, 1, arr.length); // System.out.println("第一次" + Arrays.toString(arr)); // 4, 9, 8, 5, 6 // // adjustHeap(arr, 0, arr.length); // System.out.println("第2次" + Arrays.toString(arr)); // 9,6,8,5,4 //完成我们最终代码 //将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆 for(int i = arr.length / 2 -1; i >=0; i--) { adjustHeap(arr, i, arr.length); } /* * 2).将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端; 3).重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。 */ for(int j = arr.length-1;j >0; j--) { //交换 temp = arr[j]; arr[j] = arr[0]; arr[0] = temp; adjustHeap(arr, 0, j); } //System.out.println("数组=" + Arrays.toString(arr)); } //将一个数组(二叉树), 调整成一个大顶堆 /** * 功能： 完成 将 以 i 对应的非叶子结点的树调整成大顶堆 * 举例 int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9}; => i = 1 => adjustHeap => 得到 {4, 9, 8, 5, 6} * 如果我们再次调用 adjustHeap 传入的是 i = 0 => 得到 {4, 9, 8, 5, 6} => {9,6,8,5, 4} * @param arr 待调整的数组 * @param i 表示非叶子结点在数组中索引 * @param lenght 表示对多少个元素继续调整， length 是在逐渐的减少 */ public static void adjustHeap(int arr[], int i, int lenght) { int temp = arr[i];//先取出当前元素的值，保存在临时变量 //开始调整 //说明 //1. k = i * 2 + 1 k 是 i结点的左子结点 for(int k = i * 2 + 1; k < lenght; k = k * 2 + 1) { if(k+1 < lenght && arr[k] < arr[k+1]) { //说明左子结点的值小于右子结点的值 k++; // k 指向右子结点 } if(arr[k] > temp) { //如果子结点大于父结点 arr[i] = arr[k]; //把较大的值赋给当前结点 i = k; //!!! i 指向 k,继续循环比较 } else { break;//! } } //当for 循环结束后，我们已经将以i 为父结点的树的最大值，放在了 最顶(局部) arr[i] = temp;//将temp值放到调整后的位置 } }
常见的坑
1，归并排序的额外空间复杂度可以变成0（1），但是非常难，不需要掌握，有兴趣可以搜“归并排序内部缓存法” 2，“原地归并排序”的帖子都是垃圾，会让归并排序的时间复杂度变成0（N^2） 3，快速排序可以做到稳定性问题，但是非常难，不需要掌握，可以搜“01 stable sort” 4，所有的改进都不重要，因为目前没有找到时间复杂度0（N*logN），额外空间复杂度0（1），又稳定的排序。 5，有一道题目，是奇数放在数组左边，偶数放在数组右边，还要求原始的相对次序不变，碰到这个问题，可以怼面试官。
