转载——用C#学数据结构（5）

链表（续）

约瑟夫环问题。

已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围，

从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列，

他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列，

依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列，求出列序列

 

这个问题我在前面使用数组方法解决过，链接在这里：

 

http://379910987.blog.163.com/blog/static/335237972011621115036785/

 

此处使用链表来实现，简单易懂。

public static LinkedList<int> JosephusRing(int n, int m,int k)

{

    LinkedList<int> J1 = new LinkedList<int>();

    for (int i = 0; i < n; i++)

        J1.AddLast(i + 1);

    LinkedList<int> J2 = new LinkedList<int>();

    LinkedListNode<int> p=J1.First;

    int t = 1;

    while (J2.Count < n)//开始报数

    {

        if (t % m == 0)//需要出列

        {

            t = 1;

            //用一个链表保存，并出列

            int temp = p.Value;

            if ((temp + k) % n == 0)

                J2.AddLast(n);

            else

                J2.AddLast((temp+k)%n);

            if (p == J1.Last)//末尾就指向链表表头

                p = J1.First;

            else//否则移向下一个节点

                p = p.Next;

            //根据值删除原节点

            J1.Remove(temp);

        }

        else//不需要出列

        {

            t++;

            //向后移动节点

            if (p == J1.Last)//末尾就指向链表表头

                p = J1.First;

            else//否则移向下一个节点

                p = p.Next;

        }

    }

    return J2;

}

       上面的这段程序采用的是删除值的方法，好处是只需要一个类似指针的变量标记当前节点，但是缺点是删除采用的是Remove(value)，该方法会删除值的第一个匹配项，所以对于有相同值的情况下就显得不太好，虽然许多时候我们可以使用GetHashCode等方式保证值的唯一性，但是总是让人有点不放心，最好的办法是直接删除节点，而不是转个弯通过值删除节点。下面是改进的方法，只是多引入了一个节点变量：

public static LinkedList<int> JosephusRing(int n, int m,int k)

{

    LinkedList<int> J1 = new LinkedList<int>();

    for (int i = 0; i < n; i++)

        J1.AddLast(i + 1);

    LinkedList<int> J2 = new LinkedList<int>();

    LinkedListNode<int> p=J1.First;

    LinkedListNode<int> outer;//出列者

    //移动到从k开始

    for (int i = 0; i < k - 1; i++)

    {

        if(p==J1.Last)

            p=J1.First;

        else

            p=p.Next;

    }

    while (J2.Count < n)

    {

        //先报数

        for (int i = 1; i <m; i++)

        {

            if (p == J1.Last)

                p = J1.First;

            else

                p = p.Next;

        }

        outer = p;//此时刚好报到m

        J2.AddLast(outer.Value);               

        //移动到下一位

        if (p == J1.Last)

            p = J1.First;

        else

            p = p.Next;

        J1.Remove(outer);

        //将其移出链表，注意不能是J1.Remove(p);否则p不能指向链表中的节点了

    }

    return J2;

}

附截图：