70、爬楼梯

70、爬楼梯

难度：简单

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
   示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

Python3

思路一：用数学公式

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n < 4:
            return n
        else:
            r = 0
            for i in range(n//2 + 1):
                r += factorial(n-i)/(factorial(i)*factorial(n-2*i))
            return int(r)

思路二：递归

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n < 4:
            return n
        else:
            return self.climbStairs(n-1) + self.climbStairs(n-2)