69、x的平方根

69、x的平方根

难度：简单

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2
示例 2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842...,

Python3

方法一：

秀珍计算器：

\[\sqrt{x}=x^\frac{1}{2}=(e^{\ln x})^\frac{1}{2}=e^{\frac{1}{2}{\ln x}} \]

class Solution:
    def mySqrt(self, x: int) -> int:
        if x == 0:
            return 0
        ans = int(math.exp(0.5 * math.log(x)))
        return ans + 1 if (ans + 1) ** 2 <= x else ans

方法二：二分法

class Solution:
    def mySqrt(self, x: int) -> int:
        if x == 0:
            return 0
        left, right = 1, x
        while left < right - 1:
            mid = (right + left) // 2
            if mid * mid <= x:
                left = mid
            else:
                right = mid
        return left

方法三：牛顿迭代法

https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/solution/x-de-ping-fang-gen-by-leetcode-solution/