LeetCode:42. 接雨水

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 * 整体解题思路如下：
 * 1. 首先，在高度数组中找到最高柱子的索引。因为最高柱子会把数组分为左右两部分，
 *    后续分别从左右两侧向最高柱子进行遍历计算雨水量。
 * 2. 从左到右遍历到最高柱子的左边部分：
 *    - 维护一个变量 last 来记录当前遍历区间内的最大高度的柱子索引。
 *    - 当当前柱子高度大于等于 last 位置的柱子高度时，更新 last 为当前索引。
 *    - 当当前柱子高度小于 last 位置的柱子高度时，说明可以接住雨水，
 *      能接住的雨水量为 last 位置柱子高度与当前柱子高度的差值，将其累加到结果变量 ans 中。
 * 3. 从右到左遍历到最高柱子的右边部分：
 *    - 同样维护一个变量 last 记录当前遍历区间内的最大高度的柱子索引。
 *    - 若当前柱子高度大于等于 last 位置的柱子高度，更新 last 为当前索引。
 *    - 若当前柱子高度小于 last 位置的柱子高度，将 last 位置柱子高度与当前柱子高度的差值累加到 ans 中。
 * 4. 最终，ans 中存储的就是能接住的雨水总量。
 * 
 * 算法时间复杂度分析：
 * - 首先需要遍历一次数组来找到最高柱子的索引，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。
 * - 接着从左到右和从右到左分别遍历数组到最高柱子的位置，每个方向的遍历时间复杂度也是 O(n)。
 * - 总体来看，整个算法只对数组进行了常数次遍历，因此时间复杂度为 O(n)。
 * 
 * 算法空间复杂度分析：
 * 只使用了常数级的额外变量（如 maxIndex、ans、last 等），不随数组长度 n 的变化而变化，
 * 所以空间复杂度为 O(1)。
 */
class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int n = height.length;
        // 用于记录高度数组中最高柱子的索引
        int maxIndex = 0;
        // 遍历高度数组，找到最高柱子的索引
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (height[maxIndex] < height[i]) {
                maxIndex = i;
            }
        }
        // 用于存储能接住的雨水总量，初始化为 0
        int ans = 0;
        // 用于记录当前区间内的最大高度的索引，初始化为 0
        int last = 0;
        // 从左到右遍历到最高柱子的左边部分
        for (int i = 0; i < maxIndex; i++) {
            // 如果当前柱子高度大于等于当前区间内的最大高度
            if (height[i] >= height[last]) {
                // 更新当前区间内的最大高度的索引
                last = i;
            } else {
                // 否则，能接住的雨水量为当前区间内最大高度与当前柱子高度的差值
                ans += height[last] - height[i];
            }
        }
        // 更新 last 为数组最右边的索引，准备从右往左遍历
        last = n - 1;
        // 从右到左遍历到最高柱子的右边部分
        for (int i = n - 1; i > maxIndex; i--) {
            // 如果当前柱子高度大于等于当前区间内的最大高度
            if (height[i] >= height[last]) {
                // 更新当前区间内的最大高度的索引
                last = i;
            } else {
                // 否则，能接住的雨水量为当前区间内最大高度与当前柱子高度的差值
                ans += height[last] - height[i];
            }
        }
        return ans;
    }
}