快乐的一天从AC开始 | 20210627 | CF1541B

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AC代码

每次看到形如\(a_i + a_j = i + j\)这种公式，总想着把带\(i\)的划到一边，带\(j\)的划到一遍，然后map乱搞。但是这题是\(a_i \cdot a_j = i + j\)，这样做并不行。

注意到一个非常重要的条件，就是\(a\)中元素是不重复的。所以可以用一个数组\(p\)记录\(x\)在\(a\)中的下标。

然后对于每一个\(a_i\)，从1开始枚举\(a_j\)的值，在根据\(a_j\)和\(p\)获取其在\(a\)中的下标\(j\)，然后就可以判断是否满足条件了。

因为\(i + j \le 2n\)，所以单次枚举的次数为\(\dfrac{2n}{a_i}\)，总的枚举次数为\(2n \sum_{i = 1}^{n} \dfrac{1}{a_i}\)，由于\(a_i\)不重复，所以这是一个调和级数，总的枚举次数为\(O(n \log n)\)。