洛谷 P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）题解（倍增做法）

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入格式

第一行包含三个正整数 N,M,S 分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来 N−1 行每行包含两个正整数 x,y，表示 x 结点和 y 结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来 M 行每行包含两个正整数 a,b，表示询问 a 结点和 b 结点的最近公共祖先。

输出格式

输出包含 M 行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

AC代码 （倍增）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,s,cnt,head[1000001],dep[1000001],to[1000001],next[1000001];
int f[1000001][30];
int a1,a2;

void add(int u,int v)
{
    cnt++;
    next[cnt]=head[u];
    head[u]=cnt;
    to[cnt]=v;
}

void dfs(int u,int father)
{
    dep[u]=dep[father]+1;
    for (int i=1;(1<<i)<=dep[u];i++)
        f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
    for (int i=head[u];i;i=next[i])
    {
        int v=to[i];
        if (v==father)
            continue;
        f[v][0]=u;
        dfs(v,u);
    }
}

int lca(int x,int y)
{
    if (dep[x]<dep[y])
        swap(x,y);
    for (int i=20;i>=0;i--)
    {
        if (dep[f[x][i]]>=dep[y])
            x=f[x][i];
        if (x==y)
            return x;
    }
    for (int i=20;i>=0;i--)
    {
        if (f[x][i]!=f[y][i])
        {
            x=f[x][i];
            y=f[y][i];
        }
    }
    return f[x][0];
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a1,&a2);
        add(a1,a2);
        add(a2,a1);
    }
    dfs(s,0);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a1,&a2);
        printf("%d\n",lca(a1,a2));
    }
    return 0;
}