【Java常用类】1-5 BigDecimal 类
§1-5 BigDecimal 类
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1-5.1 浮点类型的精度丢失
在基础课程，我们已经提及过浮点类型的存储方式。浮点类型采用近似表示的方式存储，在计算时会因为精度丢失造成计算误差的问题。
下面有一段测试浮点类型的精度丢失的 Java 程序：
public class PrecisionLoss {
public static void main(String[] args) {
double d1 = 1.0;
double d2 = 0.9;
System.out.println(d1 - d2); //是否等于 0.1？
d1 = 0.1;
d2 = 0.2;
System.out.println(d1 + d2); //是否等于0.3？
d1 = 1.4;
d2 = 0.5;
double d3 = 0.9;
System.out.println((d1-d2) / d3); //是否等于1？
}
}
编译后运行：
0.09999999999999998
0.30000000000000004
0.9999999999999999
计算结果发生了精度丢失。同样地，让 Python 计算同样的算式，得到：
>>> 0.1+0.2
0.30000000000000004
>>> 1-0.9
0.09999999999999998
>>> (1.4-0.5)/0.9
0.9999999999999999
这样的精度丢失，是小数在计算机中的表示方法导致的。在一些重要领域中将可能会造成灾难性后果。为防止这种现象的产生，满足精确计算的要求，我们可以使用 BigDecimal 类。
1-5.2 使用 BigDecimal 解决问题
BigDecimal 类位于 java.math 包下，继承自 Number，主要用于精确计算浮点数，以及很大的小数表示。
使用 BigDecimal，需要创建对象使用。且由于其不再属于基本数据类型，只能够通过使用内置方法进行计算。
使用 BigDecimal 解决前文所提到的算术问题。
import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;
public class PrecisionLossFix {
public static void main(String[] args) {
BigDecimal bd1 = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal bd2 = new BigDecimal("0.9");
BigDecimal res1 = bd1.subtract(bd2);
System.out.println("1.0 - 0.9 = " + res1);
BigDecimal bd3 = new BigDecimal("0.1");
BigDecimal bd4 = new BigDecimal("0.2");
BigDecimal res2 = bd3.add(bd4);
System.out.println("0.1 + 0.2 = " + res2);
BigDecimal res3 = new BigDecimal("1.4")
.subtract(new BigDecimal("1.5"))
.divide(new BigDecimal("0.9"));
System.out.println("(1.4-0.5) / 0.9 = " + res3);
}
}
编译运行，得到
1.0 - 0.9 = 0.1
0.1 + 0.2 = 0.3
(1.4-0.5) / 0.9 = 1
1-5.3 使用 BigDecimal
构造方法：
| 构造方法 | 描述 |
|---|---|
BigDecimal(String val) |
将 BigDecimal 的字符串表示形式转换为 BigDecimal |
BigDecimal(double val) |
将 double 转换为 BigDecimal，这是 double 的二进制浮点值的精确十进制表示 |
BigDecimal(BigInteger val) |
将 BigInteger 翻译成 BigDecimal |
静态方法：
| 静态方法 | 描述 |
|---|---|
static BigDecimal valueOf(double val) |
使用 Double.toString(double) 方法提供的 double 的规范字符串表示将 double 转换为 BigDecimal |
static BigDecimal valueOf(long val) |
将 long 值转换为标度为零的 BigDecimal |
建议方法：
BigDecimal具有很多构造方法，建议使用BigDecimal(String val)方法。若使用浮点数的传参重载，其一定的不可预知性可能导致创建的对象值并不精确等于预想的值；- 使用
BigInteger的传参重载构造方法，得到的BigDecimal的scale为零（即精确到小数点后几位）； - 如果使用的数字不超过
double的范围，建议使用静态方法；若使用的数字超出范围，建议使用构造方法； - 类似于
Integer缓冲区，对于传入整型的静态重载方法，若传入的参数范围位于 \([0, 10]\)，则返回已有对象，否则新建对象；
常用方法：
| 方法 | 描述 |
|---|---|
BigDecimal add(BigDecimal val) |
加法 |
BigDecimal subtract(BigDecimal val) |
减法 |
BigDecimal multiply(BigDecimal val) |
乘法 |
BigDecimal divide(BigDecimal divisor) |
除法 |
BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, RoundingMode roundingMode) |
除法，指定保留小数位和舍入模式 |
BigDecimal remainder(BigDecimal val) |
返回余数 |
BigDecimal negate() |
返回相反数，精确值不变 |
BigDecimal pow(int n) |
返回幂，精确计算至无限精度 |
BigDecimal sqrt(MathContext mc) |
返回平方根的近似值，根据上下文设置舍入 |
BigDecimal max/min(BigDecimal val) |
返回最值 |
double doubleValue() |
返回该 BigDecimal 的 double 转换 |
double intValueExact() |
返回该 BigDecimal 的 int 转换，并检查丢失信息 |
boolean equals() |
判断二者数值是否相等 |
int compareTo() |
判断二者数值是否相等，大于返回 1，等于返回 0，小于返回 -1 |
注意：
- 对于无法整除而造成除不尽的除法，应当使用带有三个参数的重载版本，否则会抛出
ArithmeticException异常； RoundingMode枚举常量在下文列出；int intValue()方法在转换过程中，若BigDecimal太大而无法放入int中，则仅返回低位 32 位。此转换可能会丢失有关BigInteger整体大小的信息，并返回一个带有相反符号的结果。同样地，类似的情况也会发生在doubleValue()，longValue()方法中，对于double，若量级太大而无法表示，则会根据需要转换为double_NEGATIVE_INFINITY或double_POSITIVE_INFINITY；int intValueExact()方法在转换过程中，若转换超出范围，无法放入int中，则抛出异常ArithmeticException。类似地，相同的情况也会发生在byteValueExact()，longValueExact()等方法中；- 平方根方法中的参数来自于类
MathContext所定义的枚举常量，在下文列出； - 返回最值时，方法不会创建新的对象，而是返回符合要求的对象。
1-5.4 注意事项
-
注意创建对象时，传入参数必须合法：字符串中不可包含非法字符；
-
构造完成后，对象中的值不可变；
-
BigDecimal支持一些基本的数学运算，通过方法来包装：四则运算、幂运算、平方根、绝对值、相反数、最值； -
BigDecimal中的一些常量已被弃用，代之以RoundingMode下的常量； -
若除法计算无法整除，出现无限小数、计算出
NaN或精确无穷（例如除以零），则会抛出异常ArithmeticException； -
RoundingMode下的常量列表枚举常量 描述 RoudingMode.CEILING向正无穷舍入。对于正数，行为同 RoundingMode.UP，对于负数，行为同RoundingMode.DOWN。注意，该舍入模式不会减小已计算的值。RoundingMode.FLOOR向负无穷舍入。对于正数，行为同 RoundingMode.DOWN，对于负数，行为同RoundingMode.UP。注意，该舍入模式不会增大已计算的值。RoundingMode.HALF_UP四舍五入，向最近的整数舍入，若有等距临近整数，则向上舍入。若舍弃的小数部分 ≥ 0.5，行为等同 RoundingMode.UP；否则，行为等同RoundingMode.DOWN。RoundingMode.HALF_DOWN向最近的整数舍入，若有等距临近整数，则向下舍入。若舍弃的小数部分 ＞0.5，行为等同 RoundingMode.UP；否则，行为等同RoundingMode.DOWN。RoundingMode.HALF_EVEN银行家舍入，向最近的整数舍入，若有等距临近整数，向偶数舍入。若整数部分为奇数，行为同 RoundingMode.HALF_UP；为偶数则同RoundingMode.HALF_DOWN。RoundingMode.UP向远离 0 的方向舍入。总是让具有非零舍弃的小数部分的数字递增（increments）。注意，该模式不会减小已计算的值的大小（magnitude）。 RoundingMode.DOWN向靠近 0 的方向舍入。从不让具有非零舍弃的小数部分的数字递增（截短）。注意，该模式不会增大已计算的值的大小。 RoundingMode.UNNECESSARY用于判定请求的运算是否具有精确值，因此没有必要做舍入。若运算产生非精确值，将抛出异常 ArithmeticException。 -
MathContext中的枚举常量枚举常量 描述 DECIMAL128其精度设置与 IEEE 754-2019 decimal128 格式的精度、34 位数字和 HALF_EVEN的舍入模式相匹配。DECIMAL32其精度设置与 IEEE 754-2019 decimal32 格式的精度、7 位数字和 HALF_EVEN的舍入模式相匹配。DECIMAL64其精度设置与 IEEE 754-2019 decimal64 格式的精度、16 位数字和 HALF_EVEN的舍入模式相匹配。UNLIMITED其精度设置具有无限精度算术所需的值。
1-5.5 比较数值
在 BigDecimal 类中，定义了两个方法：equals(); 和 compareTo();。
二者的区别是，前者比较的是数值和比例（scale），仅在而这都相同的情况下返回 true，而后者只比较数值，小于返回 -1，等于返回 0，大于返回 1。
示例：
public class DecimalComparison {
public static void main(String[] args) {
BigDecimal bd1 = new BigDecimal("2.0");
BigDecimal bd2 = new BigDecimal("2.00");
BigDecimal bd3 = new BigDecimal("1.00");
//比较
System.out.println("equals: " + bd1.equals(bd2));
System.out.println("compare: " + bd1.compareTo(bd2));
System.out.println("compare: " + bd2.compareTo(bd3));
System.out.println("compare: " + bd3.compareTo(bd2));
}
}
得到
equals: false
compare: 0
compare: 1
compare: -1
因此，比较数值大小，我们常用 compareTo() 方法。
1-5.6 底层原理
BigDecimal 的存储原理如下：
以数字 -1.5 为例
-
将传入的数字以字符串的形式遍历，得到每个字符的 ASCII 编码值，存储到
byte类型数组中；本例，转换得到
45, 49, 46, 53 -
以这种方式存储，可节约空间。
java 中的数组长度上限为 int 上限（约 21 亿），可近似认为 BigDecimal 所能存储的小数接近无限。
1-5.7 格式化
使用 java.text 包下的 NumberFormat 类格式化 BigDecimal。
浙公网安备 33010602011771号