记一道有趣的Twitter面试题

  微信上的“程序员的那些事”想必是很多码农们关注的公众账号之一,我也是其粉丝,每天都会看看里面有没有什么趣事,前段时间“程序员的那些事”分享了一篇博文《我的Twitter技术面试失败了》挺有意思,链接如下http://mp.weixin.qq.com/mp/appmsg/show?__biz=MjM5OTA1MDUyMA==&appmsgid=10000710&itemidx=1&sign=fab77147279ef685c50e39cc06623e5d&uin=MjM3Mjc1NTIwMA%3D%3D&key=38b17fed399880fb7129f69083fd038240b4873f89a22a1bf82803ef35479ff9dda602589570716d1a73ae7c3e9f739d&devicetype=android-17&version=25000105&lang=zh_CN

  里面说到了一道算法题,给出一个数组,将其转化为二维坐标系的点,并且连接每个点形成一个“容器”状的图形,问“容器”能装多少水(详情参照上面的链接)。这道题吸引我的原因是,每当说到算法题,许多公司总是喜欢考一些查找、排序、大数据处理等等,没什么多新意,也考不了程序员的思维能力(面试前复习下《数据结构》即可);而这道题很有新意,引发了我做一做的欲望,顺便也开拓一下思维,毕竟在实际工作中还是很少用到算法的。

  第一次解题:思路很自然地想到从左到右遍历数组,确定左右底部的位置(即一个“蓄水区域”),进行一次容积的计算,然后将指针移动到此“蓄水区域”的右侧,继续确定下一个“蓄水区域” 的左右底部位置,再进行一次容积的计算...直到数组最右端,代码如下:

  1 /*
  2  * waterHolder.c
  3  *
  4  *  Created on: 2013-11-5
  5  *      Author: pengyiming
  6  *      Description: 1,输入如下的非负数组(2, 5, 1, 2, 4),将其转化到二维坐标系中的点((2, 0), (2, 1), (5, 1), (5, 2), (1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (4, 4), (4, 5))
  7  *                   2,连接上述个点形成一个"容器"
  8  *                   试问"容器"可装多少水,以1x1方格为单位
  9  *      Answer: 第一次遍历,从左向右遍历数组,找出左右侧最高点
 10  *              第二次遍历,遍历左右侧最高点之间的数组,计算容积
 11  */
 12 
 13 #include <stdio.h>
 14 
 15 /* 宏begin */
 16 #define TRUE 1
 17 #define FALSE 0
 18 /* 宏end */
 19 
 20 /* 输入数据begin */
 21 static const unsigned int WATER_BUCKET[] = { 6, 1, 4, 6, 7, 5, 1, 6, 4 };
 22 /* 输入数据end */
 23 
 24 int main(int argc, char *argv[])
 25 {
 26     int volume = 0;
 27 
 28     // "容器"左右侧高度,底部高度
 29     int leftHeight = 0;
 30     int bottomHeight = 0;
 31     int rightHeight = 0;
 32 
 33     // "容器"左右侧高度,底部高度位置
 34     int leftPos = 0;
 35     int bottomPos = 0;
 36     int rightPos = 0;
 37 
 38     // "容器"左侧高度,底部高度确定状态
 39     int leftPosOK = FALSE;
 40     int bottomPosOK = FALSE;
 41 
 42     // 遍历数组以获取"容器"中的每个蓄水区域
 43     int length = sizeof(WATER_BUCKET) / sizeof(unsigned int);
 44     while (TRUE)
 45     {
 46         int i;
 47         for (i = rightPos; i < length; i++)
 48         {
 49             // 寻找左侧位置
 50             if (!leftPosOK && WATER_BUCKET[i] >= leftHeight)
 51             {
 52                 leftHeight = WATER_BUCKET[i];
 53                 leftPos = i;
 54 
 55                 bottomHeight = WATER_BUCKET[i];
 56             }
 57 
 58             // 寻找底部位置,确定左侧位置
 59             if (!bottomPosOK && (WATER_BUCKET[i] < bottomHeight))
 60             {
 61                 bottomHeight = WATER_BUCKET[i];
 62                 bottomPos = i;
 63 
 64                 leftPosOK = TRUE;
 65                 rightHeight = WATER_BUCKET[i];
 66             }
 67 
 68             // 寻找右侧位置,确定底部位置
 69             if (leftPosOK && (WATER_BUCKET[i] > rightHeight))
 70             {
 71                 rightHeight = WATER_BUCKET[i];
 72                 rightPos = i;
 73 
 74                 bottomPosOK = TRUE;
 75 
 76                 // 优化:若右侧高度已经大于等于左侧高度,则已确定右侧位置,无需遍历完数组
 77                 if (rightHeight >= leftHeight)
 78                 {
 79                     break;
 80                 }
 81             }
 82 
 83             printf("loop : left = %d, right = %d, bottom = %d\n", leftPos, rightPos, bottomPos);
 84         }
 85 
 86         if (bottomPos > leftPos
 87                 && rightPos > bottomPos)
 88         {
 89             volume += countVolume(leftPos, rightPos, bottomPos);
 90 
 91             // 重置并计算下一个"蓄水区域"
 92             leftHeight = 0;
 93             bottomHeight = 0;
 94             rightHeight = 0;
 95 
 96             leftPos = rightPos;
 97             bottomPos = rightPos;
 98 
 99             leftPosOK = FALSE;
100             bottomPosOK = FALSE;
101         }
102         else
103         {
104             // 可能在"容器"中有多个蓄水区域,遍历可能需要多次,设定一个变量标识是否找到蓄水区域,当找不到时退出
105             break;
106         }
107     }
108 
109     printf("total volume = %d\n", volume);
110 
111     return 0;
112 }
113 
114 int countVolume(int leftPos, int rightPos, int bottomPos)
115 {
116     printf("count volume : left = %d, right = %d, bottom = %d\n", leftPos, rightPos, bottomPos);
117 
118     if (WATER_BUCKET[leftPos] == WATER_BUCKET[bottomPos]
119           || WATER_BUCKET[rightPos] == WATER_BUCKET[bottomPos])
120     {
121         return 0;
122     }
123 
124     // "容器"能装多少水取决于最短一侧的高度
125     int minHeight = WATER_BUCKET[leftPos];
126     if (minHeight > WATER_BUCKET[rightPos])
127     {
128         minHeight = WATER_BUCKET[rightPos];
129     }
130 
131     int volume = 0;
132     int i;
133     for (i = leftPos + 1; i < rightPos; i++)
134     {
135         volume += minHeight - WATER_BUCKET[i];
136     }
137 
138     return volume;
139 }

  上述算法通过了链接中及我自己列举的测试用例,说明上述代码确实能工作,但是其中掺杂了太多奇怪的boolean变量来帮助确定左右底部的位置,这使得代码可读性不好,且逻辑不够清晰,最近发完版后又闲下来了,重新理解了一下链接中的解题思路,确实比这段算法的思路清晰很多。

  第二次解题:第一次遍历确定“容器”最高点,从而将“容器”一分为二,接下来只要分别确定“容器”左右侧最高点,并计算左右侧容积即可(“容器”左右侧最高点必定小于“容器”最高点,根据“木桶原理”,用左右侧最高点计算容积)。

  多插一句,给出的数组是线性的,但是不见得非要从左到右遍历去解决问题,可以试一试上面这种分治的思路,线性的数组一分为二,分别通过左右两侧的子遍历来解决问题,代码如下:

 1 /*
 2  * waterHolder2.c
 3  *
 4  *  Created on: 2013-11-19
 5  *      Author: pengyiming
 6  *      Description: 1,输入如下的非负数组(2, 5, 1, 2, 4),将其转化到二维坐标系中的点((2, 0), (2, 1), (5, 1), (5, 2), (1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (4, 4), (4, 5))
 7  *                   2,连接上述个点形成一个"容器"
 8  *                   试问"容器"可装多少水,以1x1方格为单位
 9  *      Answer: 第一次遍历,遍历整个数组,找出最高点
10  *              第二次遍历,分为两个子遍历最高点左右侧的数组,计算容积
11  */
12 
13 #include <stdio.h>
14 
15 /* 宏begin */
16 /* 宏end */
17 
18 /* 输入数据begin */
19 static const unsigned int WATER_BUCKET[] = { 6, 1, 4, 6, 7, 5, 1, 6, 4 };
20 /* 输入数据end */
21 
22 int main(int argc, char *argv[])
23 {
24     int length = sizeof(WATER_BUCKET) / sizeof(unsigned int);
25     int volume = 0;
26 
27     int maxPos = findMaxPos(length);
28 
29     volume += countLeftVolume(maxPos);
30     volume += countRightVolume(length, maxPos);
31     printf("total volume = %d\n", volume);
32 }
33 
34 int findMaxPos(int length)
35 {
36     int max = 0;
37     int maxPos = 0;
38     int i;
39     for (i = 0; i < length; i++)
40     {
41         if (WATER_BUCKET[i] > max)
42         {
43             max = WATER_BUCKET[i];
44             maxPos = i;
45         }
46     }
47 
48     return maxPos;
49 }
50 
51 int countLeftVolume(int maxPos)
52 {
53     int volume = 0;
54     int leftMax = 0;
55     int i;
56     for (i = 0;i < maxPos; i++)
57     {
58         if (leftMax >= WATER_BUCKET[i])
59         {
60             volume += leftMax - WATER_BUCKET[i];
61         }
62         else
63         {
64             leftMax = WATER_BUCKET[i];
65         }
66     }
67 
68     printf("left volume = %d\n", volume);
69     return volume;
70 }
71 
72 int countRightVolume(int length, int maxPos)
73 {
74     int volume = 0;
75     int rightMax = 0;
76     int i;
77     for (i = length - 1; i > maxPos; i--)
78     {
79         if (rightMax >= WATER_BUCKET[i])
80         {
81             volume += rightMax - WATER_BUCKET[i];
82         }
83         else
84         {
85             rightMax = WATER_BUCKET[i];
86         }
87     }
88 
89     printf("right volume = %d\n", volume);
90     return volume;
91 }

  上述算法也通过了链接中及我自己列举的测试用例,如果大家还有什么更好的解法,欢迎不啬赐教!

posted @ 2013-11-19 16:18  热气球  阅读(728)  评论(0编辑  收藏  举报