自由边界

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摘要： # 总结 标签（空格分隔）： 未分类 # 幂指函数之差的极限 **Early Access:** 2024/3/13 **Latest Update:** ## 定理设 $f(x)$, $g(x)$, $h(x)$ 在 $x_{0}$ 的去心邻域内取正值, 且 $a>0$. $(1)$ 若 ${\d 阅读全文

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摘要： 已知 $E(r)=\int_{0}^{2\pi}(\alpha\sqrt{r^{2}(\theta)+r'^{2}(\theta)}+\beta r(\theta))\,d\theta+\eta S^{-\nu}(r),$其中\[S(r)=\frac{1}{2}\int_{0}^{2\pi}r^{2 阅读全文

摘要： 考虑带零流第二边界条件的如下系统 \[\begin{cases}u_{t}=\Delta[(d_{1}+a_{11}u+a_{12}v)u]+u(a_{1}-b_{1}u-c_{1}v), & \,t>0,\\v_{t}=\Delta[(d_{2}+a_{21}u+a_{22}v)v]+v(a_{2 阅读全文

摘要： 设微分方程 \begin{equation}\frac{dx}{dt}=f(t,x),\quad x(t_{0})=x_{0},\quad x_{0}\in\mathbb{R}^{n}\label{eq:2}\end{equation}存在唯一的解$\,x(t)=x(t;t_{0},x_{0}),$ 阅读全文

摘要： 这里假设所讨论的函数$\,u\in C^{1}(I),\,c,f\in C^{0}(I),$ 其中$\,I:=[a,T),\,-\infty<a<T\leqslant+\infty.$ $\mathbf{\text{第}\,1\,\text{节}\quad\text{微分形式的}\,}\mathbf 阅读全文

摘要： $\mathbf{1.\,\text{公式}}$ 假设$\,F(t)=\int_{a}^{b}f(t-\theta)d\theta,$ 那么可求得\begin{equation}F'(t)=f(t-a)-f(t-b).\label{eq:1}\end{equation}事实上, 做变量代换$\,\e 阅读全文