蓝桥 历届试题 危险系数

问题描述

抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。

我们来定义一个危险系数DF(x,y)：

对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

输入格式

输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，通道数；

接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道；

最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

输出格式

一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.

样例输入

7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6

样例输出

2

解题思路：深搜访问所有连接起点和终点的路径，记录结点被访问的次数，和终点或起点访问次数相同的结点则为割点；困了我挺久的地方是一直没有正确记录结点被访问的次数，其实只要一个数组就可以了，每次深搜递归就把当前路径的结点更新，当成功搜到终点时则将路径数组所有结点访问次数加一；具体看下面代码；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Max 500010

vector<int> edge[1005];
int vis[1005],flag[1005],cntt[1005];//vis记录搜索路径，flag记录结点是否已被访问，cntt记录结点被访问次数
void DFS(int v,int u,int countt){
    vis[countt]=v;//更新路径
    if(v==u) {//搜索成功，更新路径的结点访问次数
        for(int i=0;i<=countt;i++)
            cntt[vis[i]]++;
        return;
    }
    for(int i=0;i<edge[v].size();i++){//深搜核心代码
        if(flag[edge[v][i]]==0){
            flag[edge[v][i]]=1;
            DFS(edge[v][i],u,countt+1);
            flag[edge[v][i]]=0;
        }
    }
}

int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int v,u;
    for(int i=0;i<m;i++){//存图
        cin>>v>>u;
        edge[v].push_back(u);
        edge[u].push_back(v);
    }
    int s,t;
    cin>>s>>t;
    flag[s]=1;
    int cnt=0;
    DFS(s,t,0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(cntt[i]==cntt[t])
            cnt++;
    }
    int ans=cnt-2;//需要减去起点和终点
    if(cnt==0)
        cout<<-1<<endl;
    else
        cout<<ans<<endl;
    return 0;
}