蓝桥 历届试题 大臣的旅费

问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

样例输出1

135

输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

解题思路：先从首都出发，深度搜索找到最远的城市，然后在最远的城市开始深度搜索找到最长的路径；即两次dfs即可解决；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Max 20005

int n,maxdis,pos;
int u[Max],next[Max],w[Max],head[Max],flag[Max],dis[Max];

void DFS(int v,int ans){
    for(int i=head[v];i!=-1;i=next[i]){
        if(flag[u[i]]==1)
            continue;
        flag[u[i]]=1;
        dis[u[i]]=ans+w[i];
        DFS(u[i],dis[u[i]]);
        if(dis[u[i]]>maxdis){
            maxdis=dis[u[i]];//记录当前最远的距离
            pos=u[i];//记录最远顶点的编号
        }
    }
}

int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cin>>n;
    int V,U,W;
    for(int i=0;i<2*n-2;){
        cin>>V>>U>>W;
        u[i]=U;
        w[i]=W;
        next[i]=head[V];
        head[V]=i;
        i++;

        u[i]=V;
        w[i]=W;
        next[i]=head[U];
        head[U]=i;
        i++;

    }
    flag[1]=1;
    DFS(1,0);
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    flag[pos]=1;
    DFS(pos,0);
    int answer=(1+dis[pos])*dis[pos]/2+10*dis[pos];
    cout<<answer<<endl;
    return 0;
}