Basic_Cap3.Screening介绍

Cap3.Screening

概要

主要内容介绍:
1.介绍
2.pricing a Single Indivisible Item/Commodity
3.pricing a Infinitely Divisible Item/Commodity

1.介绍

1.Screening theory:机制设计理论能被视为多智能体的延伸。
2.Probability theory:预备，被广泛应用于facilitating理论分析。

2.Pricing a Single Indivisible Item

模型：
=>1.一个seller设法去卖一个不可拆分的物品
=>2.seller目标是最大化预期revenue(最大化revenue比最大化welfare更难的原因？)
=>3.seller假定为risk-neutral.【分类为：risk-neutral,risk-averse,risk-seeking，这里有个例子来助于理解】
=>4.one buyer with a value Θ towards the item:

=>5.Θ对于buyer来说是独立的，因此指向买方的类型。

Assumtption on Θ
不同于之前的章节，我们增加了一个假设：
=>1.★假定seller对于Θ知道概率分布。
=>2.这样的分布被描述为CDF F和PDF f。
=>3.F是一个在范围[θ_; θ¯],其中0<θ_<θ¯且f(θ)>0,all θ∈[θ_; θ¯]
=>4.在seller的视角下，Θ是一个随机变量 with CDF F。（只有buyer知道真实值）

问题描述
Seller：找到一个程序来商品使得预期的财政收入最大化（namely设计博弈和策略即机制）。
buyer：按照机制要求选择自己的策略，在已知Θ值的情况下，最大化预期的utility。
First Guess：×，给了一个IR都不满足的机制。

直接的机制
Second Guess：可以用'Bargaining','lottery'。（太复杂，so略）×
我们能否约束我们的注意力到一个很小的集合中？

Can we find a direct mechanism?

Revelation Principle

Revelation Principle(Cont'd)
insight：这使我们大量简化我们的分析，因为这显示了我们没有损失generality下可以限制我们研究最优机制到一个直接的机制中：
假定q(Θ)和t(Θ)，且真诚的上报Θ是对buyer最优的。
给一个直接的机制，buyer预期的utility是u(Θ)=Θ*q(Θ)-t(Θ)

IC和IR