2025.10.13模拟赛

赛时

T1，想了一会秒了

T2开想，没有往异或差分上想，倒是想到了一个前缀和转化，没有卵用

区间反转经典套路，想异或+差分（sgz大佬说的）

然后我就像在原序列上操作，考虑到一个性质，区间操作的端点重合是不优的，考虑贪心，直接选第一个1反转即可

用双指针可以做到 \(O(nq)\) ，大概2h的时候想到了

因为不是正解，所以考场上怎么也想不出如何进行下一步了，真的想破脑袋也想不到啊

看T3，想把贡献拼起来，然后发现有重复，怎么办？

只好打爆搜，然后打表，没有发现任何规律。。。

然后赛时大概剩20分钟打完了所有的代码，算是打到极限了

赛时策略还可以，就是没实力。。。

赛后

T2考虑异或差分，对于一次反转操作，只需要修改 \(l\) 和 \(l+k\) 两个即可

所以对于 \(%k\) 相同的剩余系，询问是独立的

考虑在同一个剩余系中的答案统计，从第一个1开始，相邻的两个1进行合并是最优的，考虑这个怎么统计

对于一次询问，一个剩余系中包含的1个数为偶才有解，有k个区间都要满足，这个没法做到快速判断

偶数个是很好的性质，就是异或偶数次为0，对于每一种剩余系副一个随机权值，前缀异或和就好了

考虑答案的统计，钦定我们先和并最后一个1，当统计答案的前缀和时，从 \(i-1\) 到 \(i\) 只用考虑 \(i\) 变化带来的贡献，考虑直接递推 \(now_i\) 和 \(lst_i\)

然后考虑因为异或差分会在 \(l\) 和 \(r\) 时出现错误，单独统计答案，讨论边界非常麻烦

T3怎么考虑枚举顺序？

lmy大巨的做法：

首先经典的dp套路，钦定大法，相当于强制有序，所以固定一个 \(a_i\) 让所有的都小于它，每次用一个 \(a_i\) 拼起来，就能求答案，经典的dp转移方法

50pts，一个简单的dp转移方程

hrz大佬赛后教我观察打表的方式，考虑数的差，然后发现差和原来的重合

sxht大佬教的直接观察的方法，考虑 \(dp_i\) 拆成 \(dp_{i-1}\) 和 1，所以就考虑没有1时的贡献，考虑形如 $ 2*(a1+a2....)$ ，就除以2即可