1768:最大子矩阵

1768:最大子矩阵

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65536kB
描述
已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。

比如，如下4 * 4的矩阵

0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

的最大子矩阵是

9 2
-4 1
-1 8

这个子矩阵的大小是15。
输入
输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N2个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。
输出
输出最大子矩阵的大小。
样例输入
4
0 -2 -7 0 9 2 -6 2
-4 1 -4  1 -1

8  0 -2
样例输出
15
思路：每一列后一个数累加，求一个子矩阵的时候就可以把这个矩阵的和当作dp[j][k]-dp[i-1][k]的，
值。f[k]记录横向最大子矩阵的值，f[k]=max(temp,f[k-1]+temp)确定是当前的单个子矩阵和前面的
子矩阵相加和大还是不相加和大，这样就可以确定最大子矩阵了。
 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 #define Maxx 2147483647
 6 int dp[1000][1000],f[100000];
 7 int main()
 8 {
 9     int n,ans=-Maxx;
10     scanf("%d",&n);
11     for(int i=1;i<=n;i++)
12         for(int j=1;j<=n;j++)
13         {
14             scanf("%d",&dp[i][j]);
15             dp[i][j]+=dp[i-1][j];
16         }
17     for(int i=1;i<=n;i++)
18     {
19         for(int j=i;j<=n;j++)
20         {
21             memset(f,0,sizeof f);
22             int temp1=-Maxx;
23             for(int k=1;k<=n;k++)
24             {
25                 int temp=dp[j][k]-dp[i-1][k];
26                 f[k]=max(temp,f[k-1]+temp);
27                 temp1=max(temp1,f[k]);
28             }
29             ans=max(temp1,ans);
30         }
31     }
32     printf("%d",ans);
33     return 0;
34 }
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posted @ 2017-03-05 09:42  lxzyzby  阅读(331)  评论(0)    收藏  举报