工程数学第一章复习文档

第一章：

1.符号定义：

x：决策变量  

f(x)：目标函数

Ci(x)：约束函数  

Ci(x)=0：等式约束

Ci(x)<=0：不等式约束

min：求极小值

s.t.：受限于

2.向量内积的计算

 

 

若两个向量内积为0，则称两向量正交。

1. 矩阵

对于任意向量x不等于0：

若方阵A满足x的转置左乘A左乘x>0，称A为正定矩阵

若方阵A满足x的转置左乘A左乘x>=0，称A为半正定矩阵

1. 梯度：

1. Hesse矩阵

 

 

 

1. 凸集

 

 

6.凸函数

 

 

 

若 −f(x)为凸函数，则称 f 为凹函数； 若 −f(x)为严格凸函数，则称 f 为严格凹函数

7.凸函数判别定理