bzoj3028 食物

3028: 食物

Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 735  Solved: 514
[Submit][Status][Discuss]

Description

明明这次又要出去旅游了,和上次不同的是,他这次要去宇宙探险!我们暂且不讨论他有多么NC,他又幻想了他应
该带一些什么东西。理所当然的,你当然要帮他计算携带N件物品的方案数。他这次又准备带一些受欢迎的食物,
如:蜜桃多啦,鸡块啦,承德汉堡等等当然,他又有一些稀奇古怪的限制:每种食物的限制如下:
承德汉堡:偶数个
可乐:0个或1个
鸡腿:0个,1个或2个
蜜桃多:奇数个
鸡块:4的倍数个
包子:0个,1个,2个或3个
土豆片炒肉:不超过一个。
面包:3的倍数个
注意,这里我们懒得考虑明明对于带的食物该怎么搭配着吃,也认为每种食物都是以‘个’为单位(反正是幻想嘛
),只要总数加起来是N就算一种方案。因此,对于给出的N,你需要计算出方案数,并对10007取模。

Input

输入一个数字N,1<=n<=10^500
 

Sample Input

输入样例1
1
输入样例2
5

Sample Output

输出样例1
1
输出样例2
35
分析:生成函数的裸题. 
   现将每一个式子化成分式,相乘后能消掉很多项. 最后将式子展开看其组合意义即可.
   (1 + x + x^2 + x^3 +......)^n中x^p前系数的组合意义是将p拆分成若干个非负整数相加的方案数. 利用隔板法求解即可.

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int mod = 10007;
char s[1010];
int n;

int main()
{
    scanf("%s",s + 1);
    int t;
    for (int i = 1; i <= strlen(s + 1); i++)
    {
        if (i == 1)
            t = s[i] - '0';
        else
            t = (t * 10 % mod + s[i] - '0') % mod;
    }
    n = t;
    printf("%d\n",n * (n + 1) % mod * (n + 2) % mod * 1668 % mod);

    return 0;
}

 

posted @ 2018-03-30 14:30  zbtrs  阅读(139)  评论(0编辑  收藏  举报