bzoj1601 [Usaco2008 Oct]灌水

1601: [Usaco2008 Oct]灌水

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Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9


输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

HINT

 

Source

资格赛

分析：比较经典的转换.如果不考虑点权，那么就是最小生成树了.考虑点权的话方法还是不变,只是可能会形成森林，要使得所有的树都指向一个点，那么建一个源点就好了.这个点连向其它的点，边权为所连的点的点权，做一次最小生成树.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n, ans, w[310], fa[310], a[310][310], cnt;
bool vis[310];

struct node
{
    int x, y, z;
}e[1010010];

bool cmp(node a, node b)
{
    return a.z < b.z;
}

int find(int x)
{
    if (x == fa[x])
        return x;
    return fa[x] = find(fa[x]);
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n + 1; i++)
        fa[i] = i;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &w[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            scanf("%d", &a[i][j]);
            e[++cnt].x = i;
            e[cnt].y = j;
            e[cnt].z = a[i][j];
        }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        e[++cnt].x = i;
        e[cnt].y = n + 1;
        e[cnt].z = w[i];
    }
    sort(e + 1, e + 1 + cnt, cmp);
    for (int i = 1; i <= cnt; i++)
    {
        int fx = find(e[i].x), fy = find(e[i].y);
        if (fx != fy)
        {
            ans += e[i].z;
            fa[fx] = fy;
        }
    }

    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}