HDU6727 Quasi Binary Search Tree [贪心]

$Quasi\ Binary\ Search\ Tree$

题目描述见链接 .

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$\color{red}{正解部分}$

题目要求 字典序最小 的 伪二叉树,
我们只需要在满足 一颗子树编号全部比根节点小, 另一颗子树编号全部比根节点大 的前提下 , 使得 序号越小的节点编号越小 即可 .

这个问题可以 分治 解决,
设 $mn[k]$ 表示 以 $k$ 为根的子树中最小序号为 $k$, 当前可分配的编号区间为 $[l, r]$, 当前根节点为 $k$,

$分类讨论:$

• 有两个儿子,
  • $mn[k] = k:$
    • 两子树大小不等, 此时哪颗子树的 $size$ 小, 就取哪颗子树当 左子树.
    • 两子树大小相等, 此时比较两颗子树的 $mn[]$, 取较小值当 左子树 .
  • $mn[k] \not = k:$ 取两颗子树中 $mx[]$ 较小的当 左子树 ,
• 有一个儿子,
  • $mn[k]= mn[lt]:$ $lt$ 当 左子树 .
  • $mn[k] \not = mn[lt]:$ $lt$ 当 右子树 .

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$\color{red}{实现部分}$

咕咕咕 .