尾递归

尾递归，是递归吗？

递归的特征，在于“递”与“归”。

将问题拆解成相似的子问题，“递”给自己，这时，自己将中止正在解的问题，改而去解新问题。如此继续下去，直到解出第一个子问题时，开始回“归”，将该解代入到上一级问题求解，继续向上，最后求得最开始问题的解。

在这整过程中，所有未解的问题都记录在案，因为不记录的话，就是“走得太久，而忘了为什么出发”。反映到程序中，就是memory的开销。 

而尾递归，只有“递”，没有“归”。

即：自己在解某一问题时，将问题拆解成相似的子问题，“递”给自己，这时，自己将先前的问题丢弃，一心一意去解决新问题。如此继续下去，直到解出真正的解。

这有点“贪婪”，自己去体会。

从上面的解决问题的过程可以看出，新问题的求解需要能够与老问题彻底决裂，没有任何依赖，才符合尾递归的描述。

就像这样：我不知道这个问题的解，但是通过研究这个问题，我知道这个解肯定是2乘以一个与这个问题相似的子问题的解。  那么这个2就是从老问题提炼出的信息，即2和与老问题相似的子问题的组合，等价于老问题。既然是等价，求解其中任何一个，都能得出最终的解。这就是尾递归描述的过程。

所以，如果一定要说尾递归是递归，那这里的“归”也应该是“殊途同归”的意思，不是一般递归意义上的“归”。