Beijing 2008 树状数组 ,LA 4329 Ping pong

lrj p197

感觉很妙的一点是，因为ai小于1e5，可以维护ai前面a1~ai-1中小于ai的数的个数的做法：

从前向后扫出现a[j]则赋值v[a[j]]=1，个数即为v[1]+v[2]+v[3]+...v[a[i]-1]，即前缀和。

因为要动态修改，查询，单点修改用树状数组即可。记住i如果是左孩子，父节点为i+lowbit[i]，如果是右孩子，父节点是i-lowbit[i]。用进位的思想可以帮助理解。

然后修改向右上爬，求和向左上爬。每次操作Olog max（ai）

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=2e4+10;
const int maxa=1e5+10;
int a[maxn],b[maxn];
int v[maxa],rak[maxa];
int lowbit(int x) {return x&-x;}
void aadd(int i,int x,int n)
{
    while(i<=n)
    {v[i]+=x;i+=lowbit(i);}
}
int ssum(int x)
{
    int ret=0;
    while(x>0)
    {ret+=v[x];x-=lowbit(x);}
    return ret;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(v,0,sizeof(v));
        int n;
        long long ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            a[i]=b[i]=x;
        }
        sort(b+1,b+n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            rak[b[i]]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int rk=rak[a[i]],d=ssum(a[i]);
            ans+=1ll*(rk-1-d)*(i-1-d)+1ll*d*(n-rk-(i-1-d));    
            aadd(a[i],1,b[n]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}