CodeForces 126B Password

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/126/B

题目大意：

多组数据
每组给定1个字符串S，问是否存在S的一个尽量长的子串，同时是S的前缀和后缀，并且在S的中间出现过（即非前缀也非后缀）。

分析：

　　利用KMP的next数组。

首先next[i]表示该位（不包括）往前数next[i]位恰好构成字符串S的一个前缀，假设字符串长度为len，那next[len]就表示S长为next[len]的后缀正好是S的前缀，恰好就是题目说的公共前后缀，于是想知道S中间有没有这个公共前后缀只要搜一遍next数组，从1~len-1，看有没有等于next[len]，如果有就输出S的前next[len]个字符，没有就输出"Just a legend"。

　　不过上面的方法存在漏铜，对于有的情况，自然是没问题的；对于没有的情况，就有疏漏：

　　对于字符串“abdabsab”，next数组为{-1,0,0,0,1,2,0,1,2}，显然是可以的；

　　而对于字符串“abfabdabeabfab”，next数组为{-1,0,0,0,1,2,0,1,2,0,1,2,3,4,5}，在这个案例里找5当然是找不到的，但确实存在子串“ab”，在开头结尾中间都出现过。在这种情况下，答案如果存在，它必然同时是“abfab”的前缀和后缀，也就是再让“abfab”自己和自己玩一次找公共前后缀得到长度为2，然后在next数组里搜2才行。那也就是说要递归？其实不用，设p = len，令p = next[p]，直接在next中查p即可，还查不到就在做一次p = next[p]，继续查，直到找到或找不到（p < 0）。这是为什么呢？原因还是“abfab”自己和自己玩，只不过这个“abfab”是开头那个，而p此时正好就是“abfab”再后一位的next值，直接就变成了求子问题，不需要递归。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
#define rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define For(i,s,t) for (int i = (s); i <= (t); ++i)
#define rFor(i,t,s) for (int i = (t); i >= (s); --i)
#define foreach(i,c) for (__typeof(c.begin()) i = c.begin(); i != c.end(); ++i)
#define rforeach(i,c) for (__typeof(c.rbegin()) i = c.rbegin(); i != c.rend(); ++i)
 
#define pr(x) cout << #x << " = " << x << "  "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl
 
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
 
#define ms0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define msI(a) memset(a,inf,sizeof(a))
 
#define pii pair<int,int> 
#define piii pair<pair<int,int>,int> 
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
 
inline int gc(){
    static const int BUF = 1e7;
    static char buf[BUF], *bg = buf + BUF, *ed = bg;
     
    if(bg == ed) fread(bg = buf, 1, BUF, stdin);
    return *bg++;
} 
 
inline int ri(){
    int x = 0, f = 1, c = gc();
    for(; c<48||c>57; f = c=='-'?-1:f, c=gc());
    for(; c>47&&c<58; x = x*10 + c - 48, c=gc());
    return x*f;
}
 
typedef long long LL;
const int maxN = 1e5 + 7;
 
string s;
 
void KMP_next(string &T, vector< int > &nxt) {
    nxt.resize(T.size() + 1);
    nxt[0] = -1;
     
    int t = -1, i = 0;
    while(i < T.size()) {
        (0 > t || T[i] == T[t]) ? nxt[++i] = ++t : t = nxt[t];
    }
}
 
int main(){
    while(cin >> s) {
        string ans = "";
        vector< int > nxt;
        KMP_next(s, nxt);
        unordered_set< int > si;
        rep(i, nxt.size() - 1) si.insert(nxt[i]);
         
        int p = nxt[nxt.size() - 1];
        while(p > 0) {
            if(si.find(p) != si.end()) {
                ans = s.substr(0, p);
                break;
            }
            p = nxt[p];
        }
         
        if(ans == "") cout << "Just a legend\n";
        else cout << ans << endl;
    }
     
    return 0;
}