POJ - 3296

对于操作来说，第一次是最重要的，后来每次倒入水量是相同的。
这是因为后面的总液体量不变的情况下，
ans=第一次后液体浓度*后几次液体浓度的积
所以由1/v^2 < 1/v^2 - x^2(v,x>0)，易得后几次水量相同
那么，对于第一次来说可以用三分法来求极值。
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double vb,vw, vr, vc;
int k;
double does(double first) {
	double temp=min(vr,vw+first)*(vw/(vw+first));
	double v=vb-first,last=vw+first;
	if(k<=1)return temp;
	v/=(k-1);
	if(vr+v>vc)v=vc-vr;
	for(int i=1; i<k; i++) {
		temp=min(vr,last+v)*(temp/(min(vr,last)+v));
		last=min(vr,last+v);
	}
	return temp;
}

int main() {
	double l,r,lmid,rmid,leftover,ans1,ans2,ansa;
	while(scanf("%d",&k),k) {
		scanf("%lf%lf%lf%lf",&vb,&vw,&vr,&vc);
		if(vb + vw < vr) {
			puts("0");
			continue;
		}
		l=0.0;
		r=vb;
		leftover=vb-(k-1)*(vc-vr);
		if(l<leftover)l=leftover;
		if(r+vw>vc)r=vc-vw;
		while(r-l>1e-8) {
			lmid=(l+r)/2;
			rmid=(lmid+r)/2;
			if(does(lmid)<=does(rmid))r=rmid;
			else l=lmid;
		}
		printf("%d %.2f",k,r);
		if(k>1) {
			ansa=(vb-r)/(k-1);
			ansa=min(vc-vr,ansa);
			for(int i=1; i<k; i++) {
				printf(" %.2f",ansa);
			}
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}