代数系统的定义代数的构成和分类的方法

当判断某个代数系统是否满足结合律,交换律,分配律,德摩根律等时要吧该系统中每个元素所有组合都考虑到,一旦有一个元素或一个组合不符合某定律,则该系统不适合该定律




么元、零元、逆元 么元、零元
么元:设有一个运算符号#是在集合s上的二元运算,S={a,b,c}
则(a#b=b ^ a#c=c) ^ (b#a = b ^ c#a =c) = True;
则称a对于#是么元;
零元:设有一个运算符号¥是在集合s上的二元运算,S={a,b,c}
则(a¥b=a ^ a¥c=a) ^ (b¥a = a ^ c¥a =a) = True;
则称a对于¥是零元;

逆元



子代数



同态


同态图解、同构


单同态就是漫同态,满同态不一定是单同态





自同态、同态像与陪域、前域的关系 自同态






同态像与陪域、前域的关系

同余关系







商代数、积代数
商代数





积代数





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