逻辑与命题

命题运算符

"v"运算符读作或，英文是“or"，只有当其连接命题（其一定连接着2个及以上的命题）中的每一个命题均为假时，才能说或链接的这个大命题为假（全假为假）

 

 "⊕"读作异或，英文读作”xor",只有当其连接命题（其一定连接着2个及以上的命题）中的每一个命题真假值相同时，大命题才为假（同假异真）

 

 “∧”读作且，英文名“and",当其连接命题（其一定连接着2个及以上的命题）中的每一个命题中任意一个为假，大命题就为假（全真为真，有假为假）

 

 ”¬“读作非，否定运算符，英文名”NOT"，使原命题真假值颠倒。

 

 命题逻辑的电路逻辑表达

 

 数字逻辑

二进制加法

1. 计算时，先把两个二进制数对齐（如同十进制一样， 从右向左）
2. 1+1为10，此时向上一位进1,0写在本位（如同十进制，因为2进制最高只有1）
3. 不全为1的两个数，直接相加得到结果即可。

 

 （此图来自https://blog.csdn.net/lihchweb/article/details/81145154，侵删）

 

 二进制加法电路

 

 

 用数学符号表述二进制加法电路

最开始的输入器称之为半加器，因为只有a,b的值加入，"::="的意思是定义为，如d::=a xor b,意思是d被定义为a 异或 b

 

后面的称之为全加器，由an,bn,c(n-1)相加，

 真值表技术

 列出所有的真值可能，但正是因为如此，每加一个变量使得需要列出的真值翻倍，最后呈指数级增长，所以需要一个替代方案

 

 

iff词的定义

当且仅当连接词真值相等时，整体为真