两种证明方法

矛盾证明

如何证明1332^(1/3)<=11?

因为三次方根不好开那么我们不妨证明其否命题是假

也就是1332^(1/3)<=11,

因为不等式两边大于0

所以等价于

1332 <= 11^3

 

 

 

 

 

定理：2^（1/2）是无理的
假设是有理数（有理数的定义：能够表示成两个整数的商且分母不为零的数）
设有n，d是没有公共素数因子的整数
2^（1/2）=n/d；
我们将证明n，d都是偶数                                     

 

 

 所以n,d都有公因数2

与“设有n，d是没有公共素数因子的整数”的前提矛盾

所以2^（1/2）不是有理数

通过个例证明

 

 

1.翻译：如果x>0那么就执行，或者x<=0的同时y>100也可以执行

2.翻译：如果x>0那么就执行，或者y>100也可以执行

（2）比（1）少了一个判定步骤，也就是判断x是否小于0

但（2）的执行结果和（1）是一样的，

为什么呢？

因为x>0且x<0的情况不能同时成立

所以判断x!>0时,隐含了x<=0的结果

所以（1）和（2）其实在都在或之前的步骤已经判断完数x与0的所有关系了