随笔分类 -  动态规划—线性DP

CF 939F. Cutlet
摘要：F. Cutlet 第一次接触这样的动规设计。有收获 首先，我们先简化一下问题： \(k\)(\(k\leq100\))个给定区间，给这$2n$个区间染色（$0$或$1$），规定相邻颜色断点必须在给定区间内，问是否有合法的方案使两种颜色格子数均为$n$，以及最少的断点。 考虑可行性： 不妨设计DP： 阅读全文
posted @ 2021-03-25 20:05 大秦帝国 阅读(58) 评论(0) 推荐(0)
[POI2015]MYJ
摘要：[POI2015]MYJ 这道题就是告诉你有$m$个条件，满足其中的一些条件（即一个区间找到的最小值小于等于该数则累加该最小值到最终的答案），使得最终的答案最大。另外最大值给出具体方案。 那么，我们考虑DP做法： 维护一个$dp[l,r,val]\(代表\)[l,r]$中最小值是$val$的最优解（ 阅读全文
posted @ 2021-01-16 18:36 大秦帝国 阅读(100) 评论(0) 推荐(0)
NOIP2012 开车旅行 [提高组]
摘要：开车旅行 一道相当棒的倍增优化DP。 首先我们考虑这样一个问题：对于任意$a_i$，求： \[ min|a_i-a_j|(j>i) \] 若有多解，选择编号最小的。 对于这样的问题，我们可以利用平衡树（set）。对于$a_i$而言，它的最小值一定是它的前驱或后继。 我们不妨可以预处理每一位上最近的一 阅读全文
posted @ 2020-10-14 21:16 大秦帝国 阅读(142) 评论(0) 推荐(1)
[USACO11FEB]Generic Cow Protests---线段树优化
摘要：题目：[USACO11FEB]Generic Cow Protests 这道题首先想到DP。 考虑：阶段数一般为序列编号，如果我们设第二维状态用以表示划分段数，空间复杂度不够。综上，我们使用$dp[i]$直接表示第i位所有情况和。 有方程： \[ dp[i]=\sum_{j=1}^{i-1}{dp[ 阅读全文
posted @ 2020-10-10 22:27 大秦帝国 阅读(100) 评论(0) 推荐(0)
NOIP2019 Emiya 家今天的饭 [提高组]
摘要：题目：Emiya 家今天的饭 网址：https://www.luogu.com.cn/problem/P5664 这道题质量很高。 算法1 暴力 32pts 首先，观察到对于每一种烹饪方法，我们有两种选择：要么不选任何一道菜（食材），要么任选。 最后判断是否合法即可。 代码： #include<io 阅读全文
posted @ 2020-09-20 09:31 大秦帝国 阅读(228) 评论(0) 推荐(0)
树形背包浅谈
摘要：题目：选课 网址：https://www.luogu.com.cn/problem/P2014 描述 学校实行学分制。 每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。 学校开设了 \(N\) 门的选修课程，每个学生可选课程的数量 \(M\) 是给定的。 学生选修了这 \(M\) 门课 阅读全文
posted @ 2020-06-30 18:54 大秦帝国 阅读(218) 评论(0) 推荐(0)