随笔分类 - 题目 / CodeForces
摘要：Problem A 注意到，\(\oplus\) 运算可能让一个奇数 \(-1\)，或者让一个偶数 \(+1\)。 转化后的操作如下： 花费 \(x\) 的代价让 \(a\leftarrow a+1\) 花费 \(y\) 的代价让 \(a\leftarrow a+1(\text{a is even}
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摘要：Part 1：一些发现 首先我们注意到，每个数位可以几乎独立地计算贡献，不同数位的之间的联系只在于总和 \(n\)。 同时还容易发现，把两个同数位上的 \(3,3\) 或 \(3,6\)，合并成一个必定不劣，可能更优。 比如说：假若存在两个数同数位上分别是 \(3,3\)，我们将它们合并成一个 \(
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摘要：为了叙述方便，下文使用“小C”和“小D”来代指原题面中的 Cirno 和 Daiyousei，分别是游戏中的先手和后手。 Part1：Eazy Version 题目要求不能操作的人获胜，意味着每个人都希望让对方操作的是最后一步。 可以先观察边界局面，小C何时能“一步杀”取胜。 按照 \(w_u\)
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摘要：Part1：观察描述 对于任意次操作后的字符串，其每个位置都对应原序列一段区间的 \(\max\)。我们记当前第 \(i\) 个数来源于为 \([l_i,r_i]\)。 初始时 \(l=r=\{1,2,\dots,n\}\)。考虑每次操作前 \(p\) 个数，等价于删去 \([l_1,r_1],[l
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摘要：题目链接 考虑拆贡献。 显然答案可以拆成对于所有 \(s_i\) 的每一个后缀的反串，作为前缀在所有串中的出现次数的加和。 这个东西字典树维护一下就行了。 不知道是谁考场上写哈希赛后被人对着模数卡掉了 点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> #define FL(i, a,
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摘要：题目链接 对于一种元素 \(v\)，假设它在给出可重集合中出现了 \(t\) 次，那么容易把它表示成基础的生成函数形式：\(1+x+x^2+x^3+\dots+x^t\)。 显然，把所有元素的生成函数卷一下就是答案。但是这样最坏情况为 \(O(nm\log n)\)的，不能通过这道题。 在思考优化方
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摘要：题目链接 考虑将所有的 \(i\) 指向 \(a_i\)，将会建出一张基环内向树。 对于一个节点 \(i\)，假若最终我们未圈出它，那么我们称我们选择了 \(i\) 的出边；否则是未选择。 不难发现，最终答案合法当且仅当：所有未选择出边的点，它的入边最少有一条被选择了；所有选择了出边的点，它所有的入
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摘要：题目链接 这道题一个朴素的思路就是：维护 \(f_{i,j}\) 表示第 \(i\) 轮后 \(x=j\) 的方案数。时间复杂度 \(O(k\times 2^k)\)。显然过不了。 我们尝试寻找一个能抛开 \(x\) 的值域的做法。不妨重新设 \(f_{i,j}\) 表示第 \(i\) 轮结束时的
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摘要：题目链接 一个比较显然的思路就是：我们按照右端点从小到大的顺序（右端点相同按左端点从大到小）去考虑每个好的区间。 由于是连通性问题，不难想到用并查集去实时维护连通性。 根据定义，一个好的区间必定对应了一个连通块；我们考虑的是好的区间，所以当前并查集中的每个连通块必定都是一个区间。而在加入某个点前，这
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摘要：题目链接 这类题着重于抓住充分条件进行构造。 解决这道题，就得抓住题目中最为特殊的条件：\(s_c\leq {n_c}^2\)。我们不难找出一种关于它的充分条件：\(\max_{u\in S_c}d_u\leq n_c\)。 尝试在此充分条件下设计构造方法：不妨按照 \(d_u\) 进行排序，之后从
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摘要：[原题链接](https://codeforces.com/problemset/problem/845/G) 不妨先了解几个前置知识/引理： 异或的抵消性质： * $a\oplus a=0$ * $\forall b[b\not= a],a\oplus b\not=0$ * $(a\oplus b
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摘要：[题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/765/E "题目链接") ## 题意 给出一颗无根树，你可以钦定一个根，并进行若干次下述操作： * 选择一个点 $v$，以及 $v$ 延伸出去的两条长度相同的路径（两条路径没有重叠的边）。删去其中任意
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摘要：[题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/383/E) 拿到这题，看到求答案的方式：“平方的异或和”。这是就能想到可能有两种方式统计答案： * 直接按照他所说的去算。 算出每一种情况下的数量平方再取个异或和。 * 拆贡献 既然是平方，就无异于点
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摘要：原题链接 首先我们让 \(c_s\) 表示有多少 \(a_i\) 是 \(s\) 的超集，那么有：取与后是 \(s\) 的超集的集合个数 \(f_s=2^{c_i}\)（这里把空集也认为是 \(s\) 的超集，联系前后文，会发现这样其实不影响计数）。 再让 \(g_s\) 表示有多少集合取与后恰好是
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摘要：[题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/1288/D) 看到题目中有很多 $\min,\max$，一眼二分答案。 考虑一个常见的套路：假设我们二分的值是 $mid$，那么我们在判断合法性时把数字矩阵变成 $01$ 矩阵：假若 $a_{i,j}
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摘要：[题目链接](http://codeforces.com/problemset/problem/1826/E "题目链接") 题意：给定一个物品序列。每个物品有 $m$ 种属性和一个收益（第 $i$ 个物品的第 $j$ 种属性为 $r_{j,i}$）。你需要从原序列中取出几个物品（可以乱序取），并给
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摘要：[题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/1103/C "题目链接") 任取一颗 $\text{DFS}$ 树。 如果最大深度 $\geq\frac{n}{k}$，则找到了一条路径。 对于剩下的情况，我们按环去处理。钦定一个合法环中的“代表点”
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摘要：[题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/1746/F) 这个数据范围，显然出题人出这题的本意不是让我们用带修莫队过题（当然有人过），而我们又难以找到很好的 $\text{DS}$ 维护方法。 故考虑另辟蹊径。对于所有 $a_i,x$，不妨把值
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