随笔分类 -  知识点 / 图论

二分图、一般图常见问题模型
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posted @ 2024-02-28 10:08 徐子洋 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)
树上启发式合并
摘要：与其说树上启发式合并是一种算法，不如说是一种思想。它在于通过”小的并入大的“保证复杂度，从而解决很多看似无法做的问题。 论纯用树上启发式合并的题很少，但是很多题却可以用树上启发式合并去解决。 #### 模板 求解的问题往往具有如下性质： * 每颗子树都有要记录的信息，信息的数量和子树大小有关。 * 阅读全文
posted @ 2023-08-26 13:06 徐子洋 阅读(66) 评论(0) 推荐(0)
KM 算法
摘要：二分图的最大权完美匹配 不妨先看一些定义： 顶标 全称为“顶点标记值”。记左部点 $i$ 的顶标为 $lx_i$，右部点 $j$ 的顶标为 $ly_j$，那么要求顶标要满足 $lx_i+ly_j \ge w(i,j)$，其中 $w(i,j)$ 表示 $i$ 到 $j$ 那条边的边权。 相等子图 即原 阅读全文
posted @ 2023-08-12 20:01 徐子洋 阅读(47) 评论(0) 推荐(0)
树上启发式合并（DSU on Tree）
摘要：与其说树上启发式合并是一种算法，不如说是一种思想。它在于通过”小的并入大的“保证复杂度，从而解决很多看似无法做的问题。 论纯用树上启发式合并的题很少，但是很多题却可以用树上启发式合并去解决。 模板 求解的问题往往具有如下性质： 每颗子树都有要记录的信息，信息的数量和子树大小有关。 一个父亲的信息包含 阅读全文
posted @ 2023-07-27 15:03 徐子洋 阅读(181) 评论(0) 推荐(0)
欧拉回路与欧拉通路
摘要：定义、性质及结论 一些定义： 回路：从一个点出发又回到这个点的路径。 通路：从一个点出发到任意一个点结束的路径。 有向图强联通：所有点两两可达 有向图弱联通：把所有有向边变成无向后所有点都属于一个联通快 欧拉回路：通过图中每条边恰好一次的回路。 欧拉通路：通过图中每条边恰好一次的通路。 欧拉图：具有 阅读全文
posted @ 2023-01-09 17:17 徐子洋 阅读(392) 评论(0) 推荐(0)
强连通割点
摘要：定义 割点定义：如果去掉了 $i$ 号点和关于 $i$ 的所有的边，包含i的那个连通块（也就是联通分量）如果被分成了两个连通块，那么 $i$ 就是割点。 思路 输入 $dfs$ 没有遍历过的点 我们在 $dfs$时记录两个变量：表示遍历序和遍历序最小的祖先的遍历序。我们在搜索时可以直接判断，要是一个 阅读全文
posted @ 2023-01-06 15:34 徐子洋 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)