【算法】高精度算法（一）高精度加法

一.分析

什么是高精度算法？在python和java中，任意两个大的整数相加可以直接得到对应答案，但是在c++中，存在数的范围问题。当要处理的两个数字相加的结果大于了c++中最大的存储long long的时候，就需要用一种算法处理。

在这里我们使用vector来当做容器模拟竖式加法的过程。

二.代码

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;
const int M=1e6+10;

vector<int> A,B;
string a,b;

vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B){
    vector<int> C; //用容器c保存答案
    int t=0; 
    for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++){
        if(i<A.size()) t+=A[i];
        if(i<B.size()) t+=B[i]; //此时t的值为同一位上的数相加
        C.push_back(t%10);  //得到此位所需的答案
        t/=10;  //得到对应进位，在下一次计算使自动被加上
    }
    if(t) C.push_back(1);  //如果在最后一位进行加法的时候还有进位我们单独判断
    return C;
}
int main(){
    cin>>a>>b;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');  //将字符转移为对应的数字
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');  //将字符转移为对应的数字
    auto C=add(A,B);
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];  //输出
    return 0;
}