[未完成][基础算法 && 进阶数据结构] 最大子段和 && 子段和线段树

最大子段和O(n)  dp：

一句话，dp[n] = max(dp[n - 1] + arr[n], dp[n])

 

 

最大子段和O(nlogn) 分治：

假设在区间 [left, right]中的最大字段和区间为[i, j]，设mid = (left + right) / 2 ，那么一定会是以下三种情况其一:

1. left <= i <= mid <= j <=right
2. left <= i <= j <= mid
3. mid+1 <= i <= j <= right

因此我们只需要求出以上三种情况中最大值即可。

对于1，mid是包括在[i, j]集合中的，只需要分别从 left ← mid 以及 mid → right 分别枚举得到使区间最大值的 i 与 j，再两个相累加

对于2，我们使 right = mid，重新求 mid 进行二分缩减，再分别讨论 1~3 的情况  (base case: left = right)

对于3，同理，我们使 left = mid + 1，重新 mid 进行二分缩减，再分别讨论 1~3 的情况 (base case: left = right)