食物链（并查集维护与根节点的距离）

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

A 吃 B，B 吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1∼N 编号。

每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是 1 X Y，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是 2 X Y，表示 X 吃 Y。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话；
当前的话表示 X 吃 X，就是假话。
你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入格式
第一行是两个整数 N 和 K，以一个空格分隔。

以下 K 行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。

若 D=1，则表示 X 和 Y 是同类。

若 D=2，则表示 X 吃 Y。

输出格式
只有一个整数，表示假话的数目。

数据范围
1≤N≤50000,
0≤K≤100000
输入样例：
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出样例：
3

思路：

将有关系的动物放入一个集合中，由于捕食关系是一个三个元素的环，

所以与根节点的距离%3=0表示与根节点同一类，1表示能吃根节点，2

表示能吃==1的节点

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 50010;
int p[N];
int d[N];//维护当前节点与父节点的距离,每个点一开始没有父节点，距离初始化为0
int find(int x){
    if(p[x]!=x) 
    {
        int t = find(p[x]);//将px的父节点更新为根节点 
        d[x] += d[p[x]];//要先更新该点到根节点距离
        p[x] = t;//再缩短路径,否则p[x]就已经修改为根节点的值
    }
    return p[x];
}
int main(){
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i] = i;
    while(k--){
        int z,x,y;
        cin>>z>>x>>y;
        if(x>n||y>n) cnt++;
        else{
            int px = find(x), py = find(y);
            //找到x和y的根节点
            if(z==1){
                if(px==py&&(d[x]-d[y])%3) cnt++;
                //如果x和y在一个集合中，但是不是同一类
                else if(px!=py){
                //如果不在一个集合中，之前没有描述二者的话，所以这句一定为真
                //将这两个动物放入一个集合并且设为同一物种
                    p[px] = py;//将集合合并
                    d[px] = d[y] - d[x];//维护连接两个集合之间的距离
                } 
            }
            else{
                if(px==py&&(d[x]-d[y]-1)%3) cnt++;
                else if(px!=py){
                    p[px]=py;
                    d[px]=d[y]-d[x]+1;
                }
            }
        }
    }
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}