连通块中点的数量(并查集)

给定一个包含 n 个点(编号为 1∼n)的无向图,初始时图中没有边。

现在要进行 m 个操作,操作共有三种:

C a b,在点 a 和点 b 之间连一条边,a 和 b 可能相等;
Q1 a b,询问点 a 和点 b 是否在同一个连通块中,a 和 b 可能相等;
Q2 a,询问点 a 所在连通块中点的数量;
输入格式
第一行输入整数 n 和 m。

接下来 m 行,每行包含一个操作指令,指令为 C a b,Q1 a b 或 Q2 a 中的一种。

输出格式
对于每个询问指令 Q1 a b,如果 a 和 b 在同一个连通块中,则输出 Yes,否则输出 No。

对于每个询问指令 Q2 a,输出一个整数表示点 a 所在连通块中点的数量

每个结果占一行。

数据范围
1≤n,m≤105
输入样例:
5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5
输出样例:
Yes
2
3

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int p[N],cnt[N];
int find(int x){
    if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {   p[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }
    while(m--){
        string op;
        int a,b;
        cin>>op;
        if(op=="C"){
            cin>>a>>b;
            if(find(a)!=find(b)){
                cnt[find(b)]+=cnt[find(a)]; 
                p[find(a)]=find(b);
             }
//要先执行cnt[find(b)] += cnt[find(a)];再执行p[find(a)] = find(b);
//因为如果不这样的话,把集合A加入到集合B的过程当中,集合A的祖宗节点就会变成集合B的祖宗节点,
//此时更新连通块中点的数量加的就不是集合A的数量,而是已经加入集合A后集合B的数量。
        }
        else if(op=="Q1")
            {
                cin>>a>>b;
                if(find(a)==find(b))
                    puts("Yes");
                else
                    puts("No");
            }
        else{
            cin>>a;
            cout<<cnt[find(a)]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}
posted @ 2022-04-29 21:20  zzq12138  阅读(46)  评论(0)    收藏  举报