合并集合(并查集模板题)
一共有 n 个数,编号是 1∼n,最开始每个数各自在一个集合中。
现在要进行 m 个操作,操作共有两种:
M a b,将编号为 a 和 b 的两个数所在的集合合并,如果两个数已经在同一个集合中,则忽略这个操作;
Q a b,询问编号为 a 和 b 的两个数是否在同一个集合中;
输入格式
第一行输入整数 n 和 m。
接下来 m 行,每行包含一个操作指令,指令为 M a b 或 Q a b 中的一种。
输出格式
对于每个询问指令 Q a b,都要输出一个结果,如果 a 和 b 在同一集合内,则输出 Yes,否则输出 No。
每个结果占一行。
数据范围
1≤n,m≤105
输入样例:
4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4
输出样例:
Yes
No
Yes
并查集函数先是不断递归找到根节点,回归时将树中所有节点的父节点置为根节点
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int p[N];
//p[x]在合并两个集合a、b中,除了a集合的根节点的p[x]被设置为b集合的根节点以外,a集合中别的
//元素的p[x]仍然存的是a集合的根节点,而不是它们合并后实际的根节点,这时的p[x]就表示的是x
//的父节点而不是根节点
//如果每次在集合中加入元素都是一个一个的加入,例如p[9]=find(3)(9不包含在其他集合中),这//时p[x]就表示根节点
//当调用了find函数后,会将路径上所有节点的父节点设置为根节点,这时的p[x]也存储的是根节
//点.
int find(int x){
if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<n;i++) p[i] = i;
while(m--){
string op;
int a,b;
cin>>op>>a>>b;
if(op=="M")
p[find(a)]=find(b);
else
{
if(find(a)==find(b))
puts("Yes");
else
puts("No");
}
}
return 0;
}