区间和(离散化)

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是 0。

现在，我们首先进行 n 次操作，每次操作将某一位置 x 上的数加 c。

接下来，进行 m 次询问，每个询问包含两个整数 l 和 r，你需要求出在区间 [l,r] 之间的所有数的和。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 n 行，每行包含两个整数 x 和 c。

再接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r。

输出格式
共 m 行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。

数据范围
−109≤x≤109,
1≤n,m≤105,
−109≤l≤r≤109,
−10000≤c≤10000
输入样例：
3 3
1 2
3 6
7 5
1 3
4 6
7 8
输出样例：
8
0
5

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
//总空间为n+2m，因为需要离散化的有数轴坐标和每次查询的区间的
//两个端点，最多为300000个数
const int N = 300010;
int a[N],s[N];//a[]存离散化后的数组，s[]是a[]的前缀和数组
typedef pair<int,int> PII;
vector<int> alls;//存要离散化的数
vector<PII> add,query;
int find(int x){//离散化函数
    //即二分找到该数在变长数组中的下标
    int l=0,r=alls.size()-1;
    while(l<r){
        int mid = l+r>>1;
        if(alls[mid]>=x) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return r+1;//使离散化后的数从1开始
}
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    while(n--){
        int x,c;
        cin>>x>>c;
        add.push_back({x,c});
        alls.push_back(x);
    }
    while(m--){
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        query.push_back({l,r});
        alls.push_back(l);//因为l和r也是要离散化的
        alls.push_back(r);
    }
    //因为可能会在数轴上的一个位置操作不止一次，所以需要对
    //存入的所有位置进行去重
    sort(alls.begin(),alls.end());
    alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()),alls.end());
    //unique的操作是将所有重复的元素移到最后，然后返回不重复元素
    //的最后一个的下标，所以只要删掉从这个下标开始到最后就实现了去重
    for(auto item:add)
    {
        int x = find(item.first);
        a[x]+=item.second;
    }
    for(int i=1;i<=alls.size();i++)
        s[i]=s[i-1]+a[i];//预处理前缀和数组
    for(auto item:query)
    {
        int l=find(item.first);
        int r=find(item.second);
        cout<<s[r]-s[l-1]<<endl;
    }
    return 0;
    
}