高斯枚举自由元小板子 （待测试）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
int mp[16][16];
int x[16*16+2];// 用来存储解的情况
int a[16*16+2][16*16+2];
const int inf=90000009;
void init()
{
    memset(x,0,sizeof(x));
    memset(a,0,sizeof(a));
}
int check(int x,int y,int n)
{
    if(x<=0 || x>=n+1 || y<=0 || y>=n+1) return -1;
    return 1;
}
void Debug(int n,int m)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++) cout<<a[i][j]<<' ';
        cout<<endl;
    }
}
int gauss(int n)
{
    int max_r;
    int col,k;
    int i,j;
    int free_num=0;
    int freex[16+2];
    for(int z=1;z<=n;z++) // 构造方程矩阵
    {
        for(int zz=1;zz<=n;zz++)
        {
            i=(z-1)*n+zz;// row
            j=(z-1)*n+zz;
            a[i][n*n+1]=mp[z][zz];
            a[i][j]=1;
            for(int low=0;low<4;low++)
            {
                int xx=z+dir[low][0];
                int yy=zz+dir[low][1];
                if(check(xx,yy,n)==1) //attention !!
                {
                    j=(xx-1)*n+yy;
                  //  cout<<low<<' '<<xx<<' '<<yy<<endl;
                    a[i][j]=1;
                }
            }
        }
    }
   //Debug(n*n,n*n+1);
    col=k=1;
    while( k<=n*n && col<=n*n)
    {
        max_r=k;
        for(int u=k;u<=n*n;u++) if(a[u][col])
        {
            max_r=u;
            break;
        }
        if(a[max_r][col]!=0)
        {
            if(max_r!=k)
            {
                for(int u=0;u<=n*n+1;u++) swap(a[max_r][u],a[k][u]);
            }
            for(int u=k+1;u<=n*n;u++)  // 转化为行阶梯
            {
                if(a[u][col])
                {
                    for(int z=0;z<=n*n+1;z++) a[u][z]^=a[k][z];
                }
            }
            k++;
        }
        else freex[free_num++]=col; // 当最大的也是0的时候，对应的col为自由元
        col++;
    }
   // Debug(n*n,n*n+1);
    // 无解的时候
    for(int u=k;u<=n*n;u++)
    {
        for(int uu=1;uu<=n*n+1;uu++) if(a[u][uu]) return -1;
    }
  //  cout<<"123"<<endl;
  //  cout<<k<<endl;
    if(k==n*n+1) // 有唯一解的时候
    {
    //    cout<<"1234"<<endl;
        int temp=0;
        int ret=0;
        for(int z=n*n; z>=1; z--)
        {
            x[z]=a[z][n*n+1];
            for(int zz=z+1; zz<=n*n; zz++) if(a[z][zz])
                {
                    x[z]^=x[zz];
                }
            if(x[z]==1) ret++;
        }
        return ret;
    }
    // 枚举自由变元
    int ans=inf;
    for(int i=0;i<(1<<free_num);i++) // 二进制枚举
    {
        int cnt=0;
        int temp=i;
        for(int j=0;j<free_num;j++)
        {
            if(temp & (1<<j))
            {
                x[freex[j]]=1;
                cnt++;
            }
        }

        for(int z=n*n; z>=1; z--)
        {
            x[z]=a[z][n*n+1];
            for(int zz=z+1; zz<=n*n; zz++) if(a[z][zz])
                {
                    x[z]^=x[zz];
                }
            if(x[z]==1) cnt++;
        }
        ans=min(ans,cnt);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int Case=0;
    while(t--)
    {
        int n;
        init();//a x
        scanf("%d",&n);
        char temp[16][16];
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",temp[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++) // 增广矩阵
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(temp[i][j]=='y') mp[i+1][j+1]=0;
                else mp[i+1][j+1]=1;
            }
        }
        int flag=gauss(n);
        if(flag==-1)
        {
            cout<<"inf"<<endl;
            continue;
        }

        /*
        for(int i=1;i<=30;i++)
        {
            if(i%6!=0) printf("%d ",x[i]);
            else printf("%d\n",x[i]);
        }
        */
        cout<<flag<<endl;
    }
    return 0;
}