随笔分类 -  数学-容斥

hdu 5212 反向容斥或者莫比
摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5212 题意：忽略。。 题解：把题目转化为求每个gcd的贡献。（http://www.cnblogs.com/z1141000271/p/7419717.html 和这题类似 反向容斥）这里先用容斥写了，mobio 阅读全文
posted @ 2017-08-23 20:00 猪突猛进！！！ 阅读(150) 评论(0) 推荐(0)
codeforce 839d.winter is here
摘要：题意：如果一个子序列的GCD为1，那么这个子序列的价值为0，否则子序列价值为子序列长度*子序列GCD 给出n个数，求这n个数所有子序列的价值和 题解：首先得想到去处理量比较少的数据的贡献，这里处理每个gcd的贡献。我们定义f(i)为gcd==i的倍数时的贡献，那么f(i)=c(0,n)*0+c(1, 阅读全文
posted @ 2017-08-23 19:07 猪突猛进！！！ 阅读(184) 评论(0) 推荐(0)
hdu 6143
摘要：题意：有m种字符，要求构造两段长度为n的字符串，其中这两段不能有相同的字符 枚举左边选了i种字符，右边可以选1，2....min(n,m-i)种字符 这样就把问题转化为用k种字符构造n长度的字符串的种类有多少种 容斥：单独考虑每一位上的字符都有k种选择，k^n，但会有不够k种的情况，所以要减去只有k 阅读全文
posted @ 2017-08-18 19:07 猪突猛进！！！ 阅读(173) 评论(0) 推荐(0)
hdu 4135 容斥
摘要：题意：求解区间a~b与n互质数的个数 题解：转化为1~b与n互质数减去1~a与n互质数的个数，典型的容斥。（由于这里数据范围太大，莫比乌斯就不适用了，直接用容斥枚举质数的组合，负责都根号n） 补充：2017.8.18 多校的容斥没写出来，整理一下。一般容斥的思路，求解逆问题。这道题目的逆问题就是不与 阅读全文
posted @ 2017-08-10 10:04 猪突猛进！！！ 阅读(150) 评论(0) 推荐(0)
poj 3904
摘要：题意：给出n个数，问有多少组(a,b,c,d)公约数为1。 题解：有两种思路，一个是mobius反演，一种是容斥。 先介绍一下容斥的思路：我们考虑该问题的逆问题，求多少组数的gcd>=2，那么集合gcd为质数的交集就是我们要答案咯。枚举出每个素数乘积的因子数字，然后容斥筛一遍就可以了 （2017.9 阅读全文
posted @ 2017-08-09 15:11 猪突猛进！！！ 阅读(183) 评论(0) 推荐(0)
容斥——不和睦三元组（再次用到了筛法优化，长点心）
摘要：和睦数三元组的个数问题 给出一个整数 。选出a, b, c (其中2<=a<b<c<=n)，组成和睦三元组，即： · 或者满足 ， ， · 或者满足 首先，我们考虑它的逆问题：也就是不和睦三元组的个数。 然后，我们可以发现，在每个不和睦三元组的三个元素中，我们都能找到正好两个元素满足：它与一个元素互 阅读全文
posted @ 2017-08-07 11:14 猪突猛进！！！ 阅读(518) 评论(0) 推荐(0)
uva 11806 Cheerleaders
摘要：我们直接求解不好处理，那么反向考虑，四个边至少有一条边没有解的情况 ac代码： 阅读全文
posted @ 2017-08-05 11:11 猪突猛进！！！ 阅读(121) 评论(0) 推荐(0)
hdu 6053 trick gcd 容斥
摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6053 题意：给定一个数组，我们定义一个新的数组b满足bi<ai 求满足gcd(b1,b2....bn)>=2的数组b的个数 题解：利用容斥定理。我们先定义一个集合f(x)表示gcd(b1,b2...bn)为x倍数 阅读全文
posted @ 2017-08-03 10:35 猪突猛进！！！ 阅读(216) 评论(0) 推荐(0)
uva 10325基础容斥
摘要：题目：给你一个数n以及m个数字，问1~n中不能被这m个数字整除的数字的个数。 分析：容斥原理、组合数学。数字1-n中能被a、b整除的数字的个数分别是n/a，n/b； 则1-n中能被a或b整数的数字个数为n/a + n/b - n/lcm(a,b)， （最后一项为同时被a、b整除的数字个数）； 推广后 阅读全文
posted @ 2017-08-02 19:46 猪突猛进！！！ 阅读(192) 评论(0) 推荐(0)
容斥入门
摘要：（转自 http://www.cppblog.com/vici/archive/2011/09/05/155103.html 找了一大堆博客 还是这个实在 中间加入了一点自己的理解）容斥原理 原作：e-maxx(Russia) 发表于 2011.8.25 翻译：vici 对容斥原理的描述 容斥原理是 阅读全文
posted @ 2017-08-02 15:59 猪突猛进！！！ 阅读(284) 评论(0) 推荐(0)