实验一 感知器及其应用

一.【作业信息】

这个作业属于那个课程	https://edu.cnblogs.com/campus/ahgc/machinelearning/?page=10
这个作业要求在哪里	https://edu.cnblogs.com/campus/ahgc/machinelearning/homework/11950
学号	3180701341

二.【实验目的】

1. 理解感知器算法原理，能实现感知器算法；

2. 掌握机器学习算法的度量指标；

3. 掌握最小二乘法进行参数估计基本原理；

4. 针对特定应用场景及数据，能构建感知器模型并进行预测。

三.【实验内容】

1. 安装Pycharm，注册学生版。

2. 安装常见的机器学习库，如Scipy、Numpy、Pandas、Matplotlib，sklearn等。

3. 编程实现感知器算法。

4. 熟悉iris数据集，并能使用感知器算法对该数据集构建模型并应用。

四.【实验过程】

import pandas as pd
#Pandas，是python的一个数据分析包，Pandas 纳入了大量库和一些标准的数据模型，提供了高效地操作大型数据集所需的工具。Pandas提供了大量能使我们快速便捷地处理数据的函数和方法。
#DataFrame是Python中Pandas库中的一种数据结构，它类似excel，是一种二维表，单元格可以存放数值、字符串等。
import numpy as np
#引用numpy库，它是处理数值计算最为基础的类库
from sklearn.datasets import load_iris
import matplotlib.pyplot as plt
#引用画图工具
%matplotlib inline

# load data载入数据
iris = load_iris() #ris数据集（鸢尾花数据集）
df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
#iris数据集中属性feature_names包括四个：Sepal.Length（花萼长度）、Sepal.Width（花萼宽度）、Petal.Length（花瓣长度）、Petal.Width（花瓣宽度），特征值都为正浮点数，单位为厘米。
df['label'] = iris.target
#iris.target为目标值，目标值为鸢尾花的分类（Iris Setosa（山鸢尾）、Iris Versicolour（杂色鸢尾），Iris Virginica（维吉尼亚鸢尾））
df.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label']
#获取数据集中的列名
df.label.value_counts()
#value_counts()：计算series里面相同数据出现的频率（次数）；

结果：
2 50
1 50
0 50
Name: label, dtype: int64

plt.scatter(df[:50]['sepal length'], df[:50]['sepal width'], label='0')
#生成以大小为50的x=Sepal.Length（花萼长度）、y=Sepal.Width（花萼宽度）输入数据，
#即将绘制散点图的数组,其标签为o,颜色为蓝色

plt.scatter(df[50:100]['sepal length'], df[50:100]['sepal width'], label='1')
#生成以大小为50的x=Sepal.Length（花萼长度）、y=Sepal.Width（花萼宽度）输入数据，
#即将绘制散点图的数组,其标签为1,颜色为黄色
#用以区分类别。

plt.xlabel('sepal length')
plt.ylabel('sepal width')
#画出散点图
plt.legend()

截图：

data = np.array(df.iloc[:100, [0, 1, -1]])
#iloc取数据：iloc[行位置，列位置]，可以把冒号改成几列列名，只取满足条件的某几列数据。
X, y = data[:,:-1], data[:,-1]
#X特征值矩阵
#y类别
y = np.array([1 if i == 1 else -1 for i in y]) #将y中的两类（0和1）改为（-1和1）两类

# 定义算法
# 此处为一元一次线性方程 
class Model:
    def __init__(self):
        self.w = np.ones(len(data[0])-1, dtype=np.float32) #初始w的值
        self.b = 0 #初始b的值为0
        self.l_rate = 0.1 #步长为0.1
        # self.data = data
 
    def sign(self, x, w, b):
        y = np.dot(x, w) + b #dot进行矩阵的乘法运算，y=w*x+b
        return y
 
    #随机梯度下降法
    def fit(self, X_train, y_train):
        is_wrong = False #初始假设有误分点
        while not is_wrong:
            wrong_count = 0 #误分点个数初始为0
            for d in range(len(X_train)):
                X = X_train[d] #取X_train一组及一行数据
                y = y_train[d] #取y_train一组及一行数据
                if y * self.sign(X, self.w, self.b) <= 0: #为误分点
                    self.w = self.w + self.l_rate*np.dot(y, X) #对w和b进行更新
                    self.b = self.b + self.l_rate*y
                    wrong_count += 1 #误分点个数加1
            if wrong_count == 0: #误分点个数为0，算法结束
                is_wrong = True
        return 'Perceptron Model!'
 
    def score(self):
        pass

perceptron = Model()#生成一个算法对象
perceptron.fit(X, y)#将测试数据代入算法中

结果：
'Perceptron Model!'

#画出超平面
x_points = np.linspace(4, 7,10) #用于产生4,7之间的10点行矢量。其中4、7、10分别为起始值、中止值、元素个数。----产生x坐标
y_ = -(perceptron.w[0]*x_points + perceptron.b)/perceptron.w[1] #绘制超平面
plt.plot(x_points, y_)
plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0')#将数据的前50个数据绘制散点图
plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1')#将数据的50-100之间的数据绘制成散点图
plt.xlabel('sepal length')#给x坐标命名
plt.ylabel('sepal width')#给y坐标命名
plt.legend()

截图：

#生成sklearn结果与上面手写函数的结果对比
from sklearn.linear_model import Perceptron ## 导入感知机模型
clf = Perceptron(fit_intercept=False, max_iter=1000, shuffle=False) 
#fit_intercept（默认True）是否对参数 b 进行估计，若为False则数据应是中心化的
#max_iter(默认1000）最大迭代次数
#shuffle（默认True）每轮训练后是否打乱数据
clf.fit(X, y)

结果：
Perceptron(alpha=0.0001, class_weight=None, early_stopping=False, eta0=1.0,
fit_intercept=False, max_iter=1000, n_iter_no_change=5, n_jobs=None,
penalty=None, random_state=0, shuffle=False, tol=0.001,
validation_fraction=0.1, verbose=0, warm_start=False)

print(clf.coef_)#权值w参数
print(clf.intercept_)#偏置b参数

结果：
[[ 16.3 -24.2]]
[0.]

#画出sklearn结果的散点图
x_ponits = np.arange(4, 8)#x,为4,5,6,7，默认步长为1，起始为4，终止为8，不取8
y_ = -(clf.coef_[0][0]*x_ponits + clf.intercept_)/clf.coef_[0][1]#绘制超平面
plt.plot(x_ponits, y_)
plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0')#将数据的前50个数据绘制散点图
plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1')#将数据的50-100之间的数据绘制成散点图
plt.xlabel('sepal length')#给x坐标命名
plt.ylabel('sepal width')#给y坐标命名
plt.legend()

截图：

五.【实验小结】
（1）psp表格

psp2.1	任务内容	计划完成需要的时间（min）	实际完成需要的时间（min）
Planning	计划	30	60
Estimate	估计这个任务需要多少时间，并规划大致工作步骤	6	6
Development	开发	120	120
Analysis	需求分析（包括学习新技术）	10	10
Design Spec	生成设计文档	20	20
Design Review	设计复审	5	10
Coding Standard	代码规范	5	8
Design	具体设计	15	22
Coding	具体编码	40	35
Code Review	代码复审	5	4
Test	测试（自我测试，修改代码，提交修改）	20	15
Reporting	报告	10	10
Test Report	测试报告	2	3
Size Measurement	计算工作量	3	3
Postmortem & Process improvement Plan	事后总结，并提出过程改进计划	4	4

（2）通过本次实验，我了解了最小二乘法进行参数估计基本原理和如何定义感知机。
1．感知机是根据输入实例的特征向量$x$对其进行二类分类的线性分类模型：
$$f(x)=\operatorname{sign}(w \cdot x+b)$$
感知机模型对应于输入空间（特征空间）中的分离超平面$w \cdot x+b=0$。
2．感知机学习的策略是极小化损失函数：
$$\min {w, b} L(w, b)=-\sum{x_{i} \in M} y_{i}\left(w \cdot x_{i}+b\right)$$
损失函数对应于误分类点到分离超平面的总距离。
3．感知机学习算法是基于随机梯度下降法的对损失函数的最优化算法，有原始形式和对偶形式。算法简单且易于实现。原始形式中，首先任意选取一个超平面，然后用梯度下降法不断极小化目标函数。在这个过程中一次随机选取一个误分类点使其梯度下降。
4．当训练数据集线性可分时，感知机学习算法是收敛的。感知机算法在训练数据集上的误分类次数$k$满足不等式：
$$k \leqslant\left(\frac{R}{\gamma}\right)^{2}$$
当训练数据集线性可分时，感知机学习算法存在无穷多个解，其解由于不同的初值或不同的迭代顺序而可能有所不同。