NYOJ 45-棋盘覆盖：大数问题

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棋盘覆盖

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难度：3

描述

在一个2^k×2^k（1<=k<=100）的棋盘中恰有一方格被覆盖，如图1（k=2时），现用一缺角的2×2方格（图2为其中缺右下角的一个），去覆盖2^k×2^k未被覆盖过的方格，求需要类似图2方格总的个数s。如k=1时，s=1;k=2时，s=5

第一行m表示有m组测试数据；
每一组测试数据的第一行有一个整数数k;

输出

输出所需个数s;

样例输入

3123

样例输出

1521

一开始我也没想起来网上说的公式是怎么推的（4^k - 1）/ 3 ，也没法证明，其实就是总的方块数减去一个再除以缺角方格的数量，这题主要考的是大数

 
#include<stdio.h>
int main()
{
	int n;

	scanf("%d" , &n);
	while(n--)
	{
		int m , i;
		int top = 1;
		int flag;
		scanf("%d" , &m);
		int num[70] ={1};
		while(m--)
		{
			for(i = top - 1 ; i >= 0 ; i--)
			{
				flag = num[i] * 4;
				num[i] = flag % 10;
				num[i+1] += flag / 10;
				if(num[i + 1] >= 10)
				{
					num[i + 2] += 1;
					num[i + 1] -= 10;
				}
			}
			if(num[top] != 0)
				top++;
		}
		num[0] --;
		int t = top;
		while(t--)
		{
			flag = num[t] % 3;
			num[t] /=3;
			num[t - 1] = flag * 10 + num[t - 1];
		}
		if(num[top - 1] == 0)
			top--;
		while(top--)
		{
			printf("%d" , num[top]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}