nyoj 85 有趣的数

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有趣的数

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难度：2

描述

把分数按下面的办法排成一个数表。

1/1 1/2 1/3 1/4.....

2/1 2/2 2/3....

3/1 3/2 ....

4/1.....
.........

我们以z字型方法给上表的每项编号。特定方法：第一项是1/1，然后是1/2、2/1、3/1、2/2、1/3、1/4、2/3……。编程输入项号N（1<=N<=100000），输出表中第N项。

输入

第一行有一个整数m(0<m<=10)，表示有m组测试数据；
随后有m行，每行有一个整数N；

输出

输出表中第N项

样例输入

4314712345

样例输出

2/12/41/459/99

其实把这个数表旋转一下就能得到一个三角形，第一行是1/1，第二行是2/1 、1/2，以此类推，所以我们就能算出n在哪一行，方法就是等差数列前n项和公式，，然后求出行的起始点，方法同样是前n项和公式，最后数一下就行了

 
#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
	int line , n , num , m;

	scanf("%d" , &num);
	while(num--)
	{
		scanf("%d" , &n);
		line = int(sqrt(2 * n) - 0.5);
		m = n - (line*(line + 1)/2);
		if(line % 2)
			printf("%d/%d\n" , m , line + 2 - m);
		else
			printf("%d/%d\n" , line + 2 - m , m);
	}
	return 0;
}