luogu P2820 【局域网】题解

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Prim 算法

看到好多奆佬写的都是Kruskal，

本蒟蒻根本就不（bu）想（hui）写（yong）！

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下面来介绍一下Prim算法：

Prim算法的核心：每次确定一个点。

初始化：

从图F中任取一个点作为起点（最小生成树的根），并将它标记为已

确定的点（下面把已确定的点称为白点，未确定的点为蓝点）。

重复以下操作：

（1）枚举所有白点i与蓝点j，选择最小边权值<i，j>。

（2）将点j标记为白点，将边<i，j>的边权值加入答案（ans）。

直到图F被标记过n次为止，

最小生成树就这样诞生了！！！

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下面，上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int sum,k;       //累加和 
bool vis[102];   //白蓝点
int n,dis[102];  //记边 
int f[102][102]; //记图 
long  long ans=0;//权值 
void Prim(){
	//开始时全是蓝点 
	memset(vis,true,sizeof(vis));
	//记为最大值 
	memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
	//将1设为最小生成树的根，距离为0
	dis[1]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int h=0;
		//找出与i点相连的所有点中边权最小的点 
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(vis[j]&&dis[j]<dis[h]){
				h=j;
			}
		}
		//加上 
		ans+=dis[h];
		//把h点记为白点 
		vis[h]=false;
		//修改所有蓝点到生成树的距离 
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(vis[j]&&f[h][j]<dis[j]){
				dis[j]=f[h][j];
			}
		}
	}
}
int main(){
	//输入，不用多说。
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=k;i++){
		int x,y,z;
		cin>>x>>y>>z;
		f[x][y]=f[y][x]=z;
		sum+=z;//累加，后面有用
	} 
   //一定要记住这一段，将没赋值的边设为无穷大
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i!=j&&f[i][j]==0){
				f[i][j]=1e9;
			}
		}
	}
	Prim();//Prim算法
	//因为要输出的是删除的边，
	//所以要用总和减去最小生成树的值
	cout<<sum-ans;
	return 0;
}