毒鼠问题

核心算法就是二分查找法。

• 1000瓶水，仅有一瓶有毒性，且毒性会在一天之内发作；则一天之内，最少需要多少个老鼠可找出有毒的水！

# 不同的整数，二进制表现形式也不同，此处是将[1,1000]，利用二进制按位分组。

1. 将所有的水确定编号，并按照二进制的方式排序下去。

2. 根据二进制排列，按不同位`0-1`分为两组，共执行 10 次，且任何一次不相关。

3. 分别让 10 只老鼠试出，已经分好的 10 组的毒性。

4. 若第一组有毒，则说明有毒的水的编号的二进制的 第一位就是 1，以此计算其他位 `0/1`。

5. 根据二进制编码，即可求出有毒的水的编号。

• 1000瓶水，仅有一瓶有毒性，毒性会立即发作，则最少需要多少个老鼠。

# 此处即是经典的二分法。

1. 将 1000 瓶水分为两组混合，用一只老鼠试出哪一组有毒。(老鼠喝了第一组没死，第二组就是有毒的)。

2. 最多重复以上操作 10 次，即可找出有毒的水是哪一瓶。

3. 由于操作的特殊性，即分组的两组之中，必然有一组有毒，(0 ~ 10) 只老鼠即可。