python 位运算

python 位运算

• python 位运算是对整数在二进制级别进行的操作

  运算符	名称	描述	示例
  &	按位与	两位都为1时结果为1	5 & 3 -> 1
  |	按位或	两位至少一个为 1 时结果为1	5 | 3 --> 7
  ^	按位异或	两位不同时结果为1	5 ^3 --> 6
  ~	按位取反	每一位取反	~5 --> -6
  <<	左移	左移指定位数，右侧补0	5 << 1 --> 10
  >>	右移	右移指定位数，左侧补符号位	10 >> 1 --> 5

实用技巧

1.按位与

# 应用：检查奇偶性
n & 1 =0 时为偶数
n & 1 = 1 时为奇数

def is_even(n):
    return (n & 1) == 0

print(is_even(10))  # True
print(is_even(7))   # False

2.按位或

# 应用： 设置特定位为1
def set_bit(n, pos):
    """将第pos位设置为1（从0开始计数）"""
    return n | (1 << pos)

print(set_bit(5, 1))  # 5=0101 → 0111=7

3.按位异或（^）

3 ^ 3 = 0
3 ^ 0 = 3
a ^ b ^ b = a ^ 0 = a

#应用： 交换两个数（不使用临时变量）日常不推荐
a, b = 5, 3
a = a ^ b
b = a ^ b
a = a ^ b
#日常
a, b = 5, 3
a, b = b, a

# 应用：找出只出现一次的数字, 其他数字都出现两次
def single_number(nums):
    result = 0
    for num in nums:
        result ^= num
    return result

print(single_number([4, 1, 2, 1, 2]))  # 4

4.按位取反

print(~5)       # -6
print(bin(~5))  # '-0b110'

# 注意：Python使用补码表示，~x = -x-1
print(~0)       # -1
print(~-1)      # 0

5.左移

# 应用： 乘以2的幂次
def multiply_by_power_of_two(n, power):
    return n << power

print(multiply_by_power_of_two(5, 3))  # 5 * 8 = 40

6.右移

# 应用：除以2的幂次（向下取整）
def divide_by_power_of_two(n, power):
    return n >> power

print(divide_by_power_of_two(10, 2))  # 10 // 4 = 2

7.判断二进制中1 的个数

def count_ones(x):
    count = 0
    while x:
        x = x & (x - 1)  # 每次循环清除一个 1
        count += 1
    return count

# 示例
print(count_ones(12))  # 输出: 2 (因为 12 的二进制是 1100，包含两个 1)
print(count_ones(7))   # 输出: 3 (因为 7 的二进制是 111，包含三个 1)