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摘要： FFT 的三变二优化 很简单，利用等式 \((A+Bi)^2=A^2-B^2+2ABi\)。 速度确实很快。 迭代实现 先二进制翻转，然后从下往上进行迭代计算。 for(int i=0;i<o;i++) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1)); for(int i= 阅读全文

摘要： 弦图，没有证明。 前置知识：\(\omega(G),\chi(G),\kappa(G),\alpha(G)\) 分别对应：最大团，最小染色，最小团覆盖，最大独立集 有 \(\omega(G)\le\chi(G),\alpha(G)\le\kappa(G)\) 弦图：一个无向图称为弦图，当且仅当图中任 阅读全文

摘要： manacher 充分利用了之前计算过的数组，翻转回文串还是回文串的性质。 能拓展的东西不多，最多搞个二维的（paper-cutting），或者换一下匹配的模式（antisymmetry）。一般的题都把它作为中间步骤。 例题：Palindrome Construction 看似是反向 manache 阅读全文

摘要： 01 trie 在 01 trie 中，若有 \(n\) 个数，每个数的二进制长度为 \(L\)，则空间复杂度为 \(\mathcal O(nL)\)，任何字典操作（存在性，插入删除，前驱后继，最大最小值）的时间复杂度都为 \(\mathcal O(L)\)。 但是才 \(L\)？我们有没有方法把所 阅读全文

摘要： 先搬一点热带运算的东西： 热带运算 热带运算（tropical arithmetic）是将加法 \(\oplus\) 定义为 \(\max\)（或 \(\min\)，此处仅讨论 \(\max\) 的部分），将乘法 \(\odot\) 定义为 \(+\) 的运算,在 \(\mathbb{\bar R} 阅读全文

摘要： 各种剖分、分解、人类智慧 树上启发式合并 树上启发式合并可以帮助我们解决一些无修改，查询仅在子树内进行的题目。 树上启发式合并的基本想法是让小的树成为大的树的子树。 看到大树和小树，可以先重链剖分，然后递归计算子节点的答案，再合并重儿子、“轻儿子的儿子”和自己的贡献，清空统计数组。注意在递归计算轻儿 阅读全文

摘要： 单调队列太抽象，树状数组带 \(\log\)，有没有直观好写好调试的滑动窗口问题解决方案？可以使用线性分块（不是带根号的）。 可以发现有一个位置集合 \(S\) 满足每个时刻都有且仅有一个位置被滑动窗口覆盖。如对于长度为 \(3\) 的滑动窗口（指在一个时刻可以覆盖三个连续的位置）和一个下标从 \( 阅读全文

摘要： 原题链接 题意： 本题要求我们在 \(n\times m\) 的方格中放置大小为 \(3\times3\) 的 T，可以旋转，但不能重叠。T 形如： ### # # # # ### ### # # # # ### 输出一种可以放置最多 T 的方案，使用不同的大写字母表示不同的 T。 思路： 我们可以 阅读全文