洛谷1969 积木大赛 解题报告

洛谷1969 积木大赛

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1969

题目描述

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为n的大厦，大厦可以看成由n块宽度为1的积木组成，第i块积木的最终高度需要是hi。
在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成n块高度为 0 的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间[l, r]，然后将第第 L 块到第 R 块之间（含第 L 块和第 R 块）所有积木的高度分别增加1。
小 M 是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。

输入输出格式

输入格式：

输入文件为 block.in
输入包含两行，第一行包含一个整数n，表示大厦的宽度。
第二行包含n个整数，第i个整数为hi 。

输出格式：

输出文件为 block.out
仅一行，即建造所需的最少操作数。

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 3 4 1 2

输出样例#1：

5

说明

【样例解释】
其中一种可行的最佳方案，依次选择
[1,5]    [1,3]    [2,3]    [3,3]    [5,5]
【数据范围】
对于 30%的数据，有1 ≤ n ≤ 10；
对于 70%的数据，有1 ≤ n ≤ 1000；
对于 100%的数据，有1 ≤ n ≤ 100000，0 ≤ hi≤ 10000。

题解

模拟

这是笔者在NOIP2013考场上遇见的一道水题，但当时把它想复杂了，代码写了好长。。。

其实，这道题是有规律可循的。

我们可以一边读入一边计值，连数组都不用开。

当读入的值大于当前的值时，就给计数器加上读入值与当前值的差（inc（计数器，读入值-当前值）），然后再将读入值赋给当前值（当前值:=读入值）。

可以这样理解，下一个积木和当前积木的公共部分是可以同时累加的，而高出的部分只能单独累加。所以需要把单独累加的值也记录下来。

下面附上图解，同学们可以手动模拟一下。

下面附上代码。

代码

var
  n,a,b,c,i:longint;
begin
  readln(n);
  read(b);
  c:=b;
  for i:=2 to n do
    begin
      read(a);
      if a>b then inc(c,a-b);
      b:=a;
    end;
  writeln(c);
end.

（本文系笔者原创，未经允许不得转载）