【题解】Luogu P2447 [SDOI2010]外星千足虫

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根据题意，题目给的每个操作就相当于异或上选中的那几只虫子的足数（mod 2）等于0/1

这是一个异或方程组，珂以用高斯消元解出每个虫子的足数（mod 2）、所需最小次数或判断有多解

但是看题目数据范围\(n \leq 1000,m \leq 2000\)，如果直接高斯消元\(O(n^2m)\)的话超时无疑

观察这题的个性：方程组中要通过上下行异或进行消元，这是位运算，一定珂以用bitset优化

我们对每一行开一个bitset，这样消元时直接把两行的bitset异或起来，复杂度为\(O(\frac{n^2m}{\omega})\)

#include <bits/stdc++.h>
#define N 1005 
#define M 2005
#define getchar nc
using namespace std;
inline char nc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    register int x=0,f=1;register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
inline void write(register int x)
{
    if(!x)putchar('0');if(x<0)x=-x,putchar('-');
    static int sta[20];register int tot=0;
    while(x)sta[tot++]=x%10,x/=10;
    while(tot)putchar(sta[--tot]+48);
}
inline int Max(register int x,register int y)
{
	return x>y?x:y;
}
bitset<N> b[M];
int n,m,now,ans;
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(register int i=1;i<=m;++i)
		for(register int j=1;j<=n+1;++j)
		{
			char ch=getchar();
			while(ch!='0'&&ch!='1')
				ch=getchar();
			b[i][j]=ch-'0';
		}
	for(register int i=1;i<=n;++i)
	{
		now=i;
		while(now<=m&&!b[now][i])
			++now;
		if(now==m+1)
		{
			puts("Cannot Determine");
			return 0;
		}
		ans=Max(ans,now);
		if(now!=i)
			swap(b[i],b[now]);
		for(register int j=1;j<=m;++j)
		{
			if(i==j||!b[j][i])
				continue;
			b[j]^=b[i];
		}
	}
	write(ans),puts("");
	for(register int i=1;i<=n;++i)
		if(b[i][n+1])
			puts("?y7M#");
		else
			puts("Earth");
	return 0;
}