8球称重

直接引用的链接：5道谷歌公司的智力面试题

题目描述：

有8个球，其中1个比另外的要略重。在不用砝码的前提下，你最少要称几次，才能找出这个球？

尝试一：分成两份处理

这里球的个数指定为8。这个数字很特殊，是2的幂，因此一开始就会想到分成两份来处理：4和4。

那么首先肯定是判断重的球是在哪一份里，也就是比较这两份的重量。然后再在重的那一份中，判断具体是哪个球。

这样，问题就转换成了"4球称重"，这显然需要至少两次比较的。

我们注意到，如果分成两份，那么第一步肯定是判断球在哪一份里，然后继续判断。

那么什么时候，至少需要两次称重呢？

观察：

设n为球的个数，只有当n为2或者3的时候，可以仅通过一次称重得到较重的球。否则至少需要两次称重。

n=2很好理解，n=3怎么称呢？

我们可以这样做，在3个球中随机选择2个进行称重。如果两球重量相同，那么答案肯定是没称的球；否则选重的那个就行了。

结论：8个球分成两份，至少需要3次称重。

尝试二：分成三份处理

这就是本题的官方题解了，通过以下步骤，就只需要两次称重。

1. 一次称重就确定在哪一份里
2. 第二次称重找出具体的重球

那怎么才能做到上面的步骤呢？需要满足以下条件：

• 有两份的球的个数相同，并且每一份的个数不超过3
• 第三份的球的个数不能超过三

那么我们的球的划分方案就确定了，分别是3、3、2。

具体操作流程如下：

称个数为3的两份球，确定重球在哪一份里面。如果第一次称重结果是相等，那么就在个数为2的那一份里继续比较。否则就在3个球中进行第二次称重。