离散数学左孝凌版本-------第二章谓词逻辑

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我也借鉴了很多，在此感谢😚

第二章知识点

引言：所有人都是要死的，苏格拉底是人，所以苏格拉底要死的

​ ------------------苏格拉底三段论

第一张命题逻辑的缺陷是把原子命题作为基本组成单位，丢失了原子命题之间的内在联系和数量关系，将原子命题进一步细分分析出其中个体词 谓词 量词，研究他们的形式结构，逻辑关系 以及推理形式和规则就是谓词逻辑的内容。

谓词逻辑的概念与表示

主语一般是客体，他可以独立存在 谓词（A）反应客体（a）的性质或关系

命题函数与量词

个体域

个体域是个体变元的取值范围(又叫做论域)。

全总个体域：所有个体变元都可以使用的一个个体域。

量词

量词： 刻画个体常项或者个体变项之间的数量关系的词。

1. 全称量词， 表示所有\(\forall\), 如 \(\forall x F(x)\), 表示在个体域中所有的\(x\)都有\(F(x)\)性质.

2. 存在量词， 表示存在\(\exist\), 如\(\exist xF(x)\)，表示在个体域中存在有一个\(x\)拥有性质\(F(x)\)

3. 存在唯一量词\(\exist！\)，表达恰有一个

   

谓词公式与翻译

变元的约束

不要混淆带入与换名

与量词的次序有关不能随意改变

谓词演算的等价式与蕴含式

前束范式

关于解题:

首先先换名， 每一个辖域的指导变元都给一个独一无二的名称。

使用量词分配，以及16个基本等值式，以及收缩扩张量词收束。

推理理论

习题及总结

---------------------------版本1.0（SilveryZz）